Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

van dit punt. Ook hadden wij V,V2 loodrecht op de verticale projectie der normaal van 11 kunnen trekken.

B 243 Wanneer men de in de beide voorgaande werkstukken gevonden raakpunten verbindt met het gegeven punt, zoo verkrijgt men lijnen die het gebogen oppervlak raken. De construct.en der beide voorgaande paragrafen lossen dus tevens het volgende werkstuk oir Uit een gegeven punt builen een omiventehngsoppervlak eene raaklijn aan dit oppervlak te trekken, zoodanig dat het raakpunt op een gegeven parallelcirkel of xvel op een gegeven meridiaan valt.

8 244. Werkstuk. Aan een gegeven omwentelingsoppervlak een raakvlak te brengen evenwijdig aan eene gegeven lijn en zoodanig, dal hel raakpunt op een gegeven parallelcirkel ligt.

Evenals in S 241 is gedaan, zullen wij ook hier het omwentelin0soppervlak vervangen door het kegelvlak, dat dit oppervlak raakt volgens den gegeven parallelcirkel; hierdoor wordt het werkstuk teruggebracht tot het construeeren van een raakvlak aan dit kegelvlak evenwijdig aan de gegeven lijn (§ 214). Is b. v. CD (Fig. ) de oregeven parallelcirkel en TP eene lijn, uit den top van don omhullingskegel evenwijdig aan de gegeven lijn getr°klven, zoo zullen de raaklijnen, uit het snijpunt P dezer lijn met het vlak van den parallelcirkel, aan dien cirkel getrokken, de raakpunten bepaen en de vlakken, door die raaklijnen en den top T gebracht, de legeerde raakvlakken zijn. _

Deze constructie moet echter eene kleine wijziging ondergaan, indien de top T van den omhullingskegel buiten de grenzen der teekening valt Beschouwen wij daartoe een ander punt 0 van de omwentelingsas als de top van een kegel, welker beschrijvende lijnen met die as een hoek maken gelijk aan dien van den oorspronkelijker! kegel, en trekken wij uit dien top 0 eene lijn Op evenwijdig aan TP, zoo zullen de raakvlakken, door die lijn Op aan dien kegel gebracht, evenwijdig zijn aan de gevraagde raakvlakken Het punt ü is altijd zoodanig te kiezen dat p binnen de grenzen der teekenin0 valt. Wii merken nog op, dat de stralen NF en 0'f' evenwijdig oopen en dus het punt F, zijnde het raakpunt met het omwentehngsoppervlak, dus terstond te construeeren is, wanneer het punt /

is gevonden. _ ...

De constructie is verricht in Fig. 210. Zij PQ de gegeven lijn en C"F," de verticale projectie van den gegeven parallelcirkel.^ Uit het willekeurig gekozen punt 0" op de as is de lijn 0 ƒ, ge-

Sluiten