Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zich projecteeren als de raaklijnen TA en TB aan de ellips, terwijl de raaklijn EF in D de projectie is van de raaklijn E'F' in het punt D' aan den cirkel getrokken. Uit de vlakke Meetkunde weten wij dat MC'. MT'= MA'1 = MD'1 is en dat E'F' evenwijdig is aan A'B', waaruit derhalve tot het hierboven gezegde bij de ellips kan besloten worden.

Aangezien alle vlakken door TM gebracht het punt D met de ellipsoïde gemeen hebben, zal dus ook het punt C een vast punt zijn, waardoor in elk vlak de lijnen AB telkens evenwijdig aan de raaklijnen in het punt D getrokken moeten worden; daar nu de raaklijnen liggen in het raakvlak, dat men in D aan de ellipsoïde kan gebracht denken, zoo zullen ook die lijnen AB allen in één en hetzelfde vlak liggen, en wel in een vlak evenwijdig aan dit raakvlak.

Verdwijnt het punt T in het oneindige, zoo gaat de kegel over in een omhullingscylinder; het vlak van de aanrakingskromme gaat dan door het middelpunt der ellipsoïde.

Zooals reeds bij de algemeene beschouwingen over de raakvlakken (§ 204) werd gezegd, gaat de hierboven gewezen eigenschap door voor alle oppervlakken van den tweeden graad.

§ 249. Werkstuk. De kromme lijn le conslrueeren, volgens welke het oppervlak van een omwentelingslichaa7n geraakt ivordt door een omhullingscylinder, waarvan de richting der beschrijvende lijn gegeven is.

Evenals in het voorgaande werkstuk voor den omhullingskegel slechts eene toepassing van § 243 vereischt werd, zal men voor den omhullingscylinder slechts § 246 hebben toe te passen om zooveel punten van de begeerde aanrakingskromme te vinden als men verkiest.

In Fig. 210 alwaar PQ de gegeven richting van de beschrijvende lijn van den omhullingscylinder is, zijn de punten der aanrakingskromme geconstrueerd zooals in § 244 is aangewezen.

Ook hier zal het weder aanbeveling verdienen om te beginnen met de constructie der merkwaardige punten.

In liet horizontale vlak worden de punten A en B, waarin de afscheiding van zichtbaar en onzichtbaar plaats heeft, gevonden door het trekken der raaklijnen, evenwijdig aan P'Q', aan de horizontale projectie van den grootsten parallelcirkel. Evenzoo vindt men in het verticale vlak de punten C en D, door het trekken van raaklijnen evenwijdig aan P"Q" aan de verticale projectiën der hoofdmeridianen. Tot het vinden van de hoogste en laagste punten 11 gn L zal men een meridiaanvlak moeten aanbrengen welks horizontale

Sluiten