Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

beide projectiën van dezen bol zijn terstond te construeeren. Trekken wij verder door M2 in de verticale projectie eene lijn evenwijdig aan de as van projectie die (2,2) in het punt (c", d") snijdt, zoo is dit punt de verticale projectie van de koorde, volgens welke het vlak van den parallelcirkel dat van den horizontalen grooten cirkel van den bol snijdt, en vinden wij dus in c' en d' de horizontale projectiën van de uiteinden der koorde. De punten c en d zijn punten gemeen aan omwentelingsvlak en bol en de lijnen, die door deze punten gaan en loodrecht op het horizontale vlak staan, zijn nu beschrijvende lijnen van den omhullingscylinder aan het oppervlak. Construeeren wij op dezelfde wijze meerdere punten a', b', e', f' enz. en verbinden wij al deze punten door eene vloeiende kromme lijn, zoo is deze kromme, die de horizontale projectie van alle bollen omhult, de omtrek van de gevraagde horizontale projectie van het oppervlak.

De verticale projectie der aanrakingskromrne van den omhullingscylinder aan het oppervlak zal zijn de lijn die de punten a", c", e" enz. verbindt. Aangezien in de figuur eene omwentelingsellipsoïde is genomen zal, volgens § 248, deze lijn eene rechte lijn moeten zijn. De projectiën van de uiterste raakpunten E en F van het oppervlak met beschrijvende lijnen van den cylinder liggen ook op de projectiën van de aanrakingskromrne. De verticale projectiën E" en F" zijn te construeeren volgens § 151 sub 4, de horizontale projectiën liggen op het verlengde van A'B'.

Om een punt op het oppervlak aan te nemen, kiezen wij de verticale projectie P" willekeurig en bepalen de daarbij behoorende horizontale projectiën P' en p' door de snijpunten te construeeren van de ellipsoïde met eene lijn die in P" loodrecht staat op het verticale projectievlak. Deze constructie is uitgevoerd met behulp van den neergeslagen parallelcirkel M4, waarop het punt moet gelegen zijn. Tot het brengen van een raakvlak in (P', P") is de raaklijn l geconstrueerd aan dezen parallelcirkel in P en de raaklijn PS aan den meridiaan van dit punt. Het verlangde raakvlak, welks doorgangen niet in de figuur zijn aangewezen, gaat door deze beide lijnen l en PS.

§ 252. In Fig. 214 is de horizontale projectie bepaald van een cirkelvormigen ring, welks as, evenwijdig aan het verticale vlak, weder een schuinen stand heeft ten opzichte van het horizontale vlak. De middelpunten der bollen, welke het oppervlak raken, zijn nu genomen op den cirkel ACBD, die door het middelpunt van den be-

Sluiten