Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zontale projectievlak en een daaraan evenwijdig gebracht vlak, dat even hoog boven den keelcirkel is gelegen als het horizontale projectievlak er onder ligt. De grond- en bovenvlakken hebben dan tot horizontale projectie den cirkel, uit 0' met 0'B = 0 b als straal beschreven, en tot verticale projectiën de lijnen S"S" en s"s".

Om de hoofdmeridianen van het oppervlak te construeeren, bepalen wij de snijpunten van de beschrijvende lijn Bi in hare verschillende standen met het vlak van den hoofdmeridiaan. In den gegeven stand snijdt \ib dit vlak in y, dat dus een punt is van den hoofdmeridiaan. In horizontale projectie is het deel B'jo' van B'ft onzichtbaar, omdat Bp onder den keelcirkel ligt; in verticale projectie wordt B"b" onzichtbaar voor het deel <y"b", dat achter het vlak van den hoofdmeridiaan gelegen is. In het punt y" zal Wb raken aan de verticale projectie van den hoofdmeridiaan. Het raakvlak toch in dit punt zal, zooals bij elk omwentelingsoppervlak, loodrecht op het meridiaanvlak van het punt, dus hier loodrecht op het verticale projectievlak moeten zijn, en daar de beschrijvende lijnBè, die door y gaat, ook in het raakvlak moet liggen, zal B b moeten samenvallen met den verticalen doorgang van het raakvlak.

Door op gelijke wijze de snijpunten te construeeren van de lijn Bi in hare verschillende standen Cc, Dc?, Ee enz. met het vlak van deu hoofdineridiaan en eene vloeiende kromme lijn te trekken, die in de verticale projectiën der snijpunten raakt aan de verticale piojectiën der lijnen Cc, D(i enz., vindt men een hoofdmeridiaan van het oppervlak.

Sneller echter verkrijgt men de hoofdmeridianen als men verschillende punten Q op Bb aanneemt en de snijpunten (q', q") bepaalt van de parallelcirkels, waarop de snijpunten gelegen zijn, met het vlak van den hoofdmeridiaan.

Om de voorstelling van de hyperboloïde duidelijk te maken, zijn nog de projectiën aangegeven van B6 in de verschillende standen Cc Dei enz. tot Mm. Al deze beschrijvende lijnen behooren tot hetzelfde stelsel. In de standen Aa en Gg der beschrijvende lijn zullen de verticale projectiën in oneindig ver gelegen punten raken aan de hoofdmeridianen, m. a. w. de verticale projectiën A a en G g zullen asymptoten zijn aan de verticale projectiën van de hoofdmeridianen.

Om beschrijvende lijnen van het tweede stelsel op het oppervlak te trekken, behoeft men slechts de punten B, C, D enz. op het bovenvlak ss te projecteeren en de punten b, c, d enz. op het grondvlak. Zoo is b. v. de lijn Hh eene beschrijvende lijn van het

Sluiten