Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

eerste stelsel, de lijn Nn echter eene van het tweede; zij snijden elkander in een punt r van den keelcirkel.

Om een punt op het oppervlak aan te nemen, kan men een willekeurig punt P' tot horizontale projectie kiezen, mits gelegen tusschen de horizontale projectiën van keelcirkel en grondcirkel. Trekt men nu door P' eene raaklijn F'f' aan den keelcirkel, dan is F'ƒ* de horizontale projectie der beschrijvende lijn, waarop P moet gelegen zijn; men bepaalt verder de verticale projectie F "f" van deze beschrijvende lijn en daarop de verticale projectie P" van het punt. Hadden wij de beschrijvende lijn Gl van het tweede stelsel door 1' getrokken, dan zouden wij hetzelfde punt P" gevonden hebben. Wenschte men het punt P" op de bovenste helft van het oppervlak, dan zou de beschrijvende lijn, door P gebracht, juist eene tegengestelde richting moeten hebben en dus F op het bovenvlak en f op het grondvlak moeten geprojecteerd worden.

Tot het aannemen van een punt kan men even goed gebruik maken van den parallelcirkel, waarop het punt moet gelegen zijn. Is b. v. T" als de verticale projectie van een punt aangenomen, zoo vindt men de horizontale projectie van den parallelcirkel door middel van het snijpunt Q van het vlak van dezen parallelcirkel met de gegeven beschrijvende lijn B6. Wij vinden op deze wijze twee punten T', die T" tot verticale projectie hebben.

Tot het construeeren van het raakvlak in een willekeurig punt P van het oppervlak, zouden wij den weg kunnen inslaan, die aangewend wordt bij alle andere omwentelingsoppervlakken, doch het is eenvoudiger hier gebruik te maken van de eigenschap, dat door elk punt van het oppervlak twee rechte lijnen op dit oppervlak kunnen getrokken worden, die dus in het raakvlak zullen liggen en dit volkomen bepalen.

Trekken wij derhalve door P de beide beschrijvende lijnen Ff en Ql (een van elk stelsel) en brengen wij door deze een plat vlak, zoo vinden wij terstond den horizontalen doorgang R,R van het raakvlak, terwijl de verticale doorgang RR2 bepaald is, door op te merken dat het punt P in het vlak moet liggen. Uit de constructie blijkt dat RR, loodrecht staat op O'P'. Aangezien bij elk omwentelingsoppervlak het raakvlak loodrecht staat op het meridiaanvlak van het punt en dit laatste vlak hier verticaal is, moet O'P' dan ook loodrecht op RR, zijn.

Opmerking. Uit de constructie van het raakvlak blijkt, dat het niet zal raken volgens de geheele beschrijvende lijn. Zoo b. v. zou

Sluiten