Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

evenwijdig aan L'"Egetrokken. Het snijpunt 11 dezer lijnen is een punt der doorsnede. Op gelijke wijze zijn de punten 12, 13, 14, lü, 17 en 18 bepaald. Het punt 15 is het snijpunt van de verticale beschrijvende lijn BK met het vlak II en is op de bekende wijze geconstrueerd.

Het punt waarin R,r het grondvlak van de wig snijdt, en dat hier toevallig samenvalt met C', is, evenals het snijpunt M van den scherpen kant met het vlak R, een punt van de doorsnede, die ook door P moet gaan.

De projectiën der doorsnede zijn nu verder op de projectievlakken te teekenen, door vloeiende kromme lijnen door de gevonden doorsnedepunten te trekken.

Aangezien sommige punten der doorsnede hier verkregen werden door scherpe snijding van lijnen op het richtvlak, hetgeen aanleiding geeft tot mindere nauwkeurigheid, zou het aanbeveling hebben verdiend gebruik te maken van horizontale hulpvlakken, die de wig zouden snijden volgens ellipsen en het vlak volgens lijnen evenwijdig aan den horizontalen doorgang R,r. Door toepassing van § 151 sub 4, zijn de snijpunten dier lijnen met de ellipsen nauwkeurig te bepalen, zonder dat het noodig is de ellipsen te teekenen. Om de figuur niet onduidelijk te maken, hebben wij deze methode echter niet toegepast.

§ 285. Het welfvlak van het scheeve tongewelf. In Fig. 232 zijn de beide halve cirkels, evenwijdig aan het verticale vlak, die A'B' en C'D' tot middellijnen hebben, en de rechte lijn E'F', door het1 snijpunt 0' der diagonalen van het parallelogram A'C'D'B' loodrecht op de as van projectie getrokken, de drie richtlijnen van het oppervlak, waarlangs de beschrijvende lijn zich moet bewegen.

Om beschrijvende lijnen van het oppervlak te construeeren, brengen wij vlakken door E'F', die dus loodrecht staan op het verticale vlak en welker verticale doorgangen door 0" gaan, en bepalen de snijpunten 1, 2.... 7 dezer doorgangen met den cirkel AB en de snijpunten 1, 2.... 7 met den cirkel CD. De rechte lijnen AC, (1,1), (2, 2) enz. tot (7, 7) en BD zijn dan beschrijvende lijnen van het oppervlak. De lijn (4, 4) is horizontaal en projecteert zich op het verticale vlak in het snijpunt van de verticale projectiën der cirkels. Om de horizontale projectie P' van een punt op het oppervlak te construeeren, als de verticale projectie P" gegeven is, trekt men door P" en 0" eene rechte lijn, bepaalt de snijpunten p met de verticale projectiën der cirkels en brengt deze punten op A'B' en C'D'

Sluiten