Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

lijnen snijden. Deze vlakken moeten daarom evenwijdig genomen worden aan de richtingen der beschrijvende lijnen van beide cylindervlakken. In fig. 237 zijn ABGD en EFG11 de, in het horizontale vlak gelegen, richtlijnen der cylindervlakken. Om de richting der hulpvlakken te vinden , is uit het punt P, gelegen op de beschrijvende lijn EP van het eene cylindervlak, eene lijn PS getrokken, evenwijdig aan de beschrijvende lijn van het andere cylindervlak, en is daarna een vlak door PE en PS gebracht. Dit vlak, datW,W, tot horizontalen doorgang heeft, kan dienen als hulpvlak, terwijl de overige hulpvlakken I tot IX daaraan evenwijdig zijn. De hulpvlakken III en VII geven ons de punten 3, 18, 10 en 13, gelegen op de uiterste beschrijvende lijnen in horizontale projectie van den cylinder ABCD; het hulpvlak VIII geeft de punten 1 en 11, gelegen op een der beschrijvende lijnen, welke den cylinder EFGH in horizontale projectie begrenzen. De tweede beschrijvende lijn F snijdt den anderen cylinder niet.

De hulpvlakken V en VI geven de punten 2, 20, 9 en 14, de hulpvlakken W en IV de punten 3, 8, 15 en 19. Het eerste viertal is gelegen op de uiterste beschrijvende lijnen in verticale projectie van den cylinder ABCD, het tweede viertal op de overeenkomstige van den tweeden cylinder.

Behalve deze punten zijn nog merkwaardig de punten 6, 17, 12 en 22, welke met de grensvlakken I en IX gevonden zijn.

Aan de doorsnede is in het punt 7 eene raaklijn 07 getrokken; zij is de snijlijn der raakvlakken aan beide cylinders in het punt 7 , welke Q'R' en 0'T' tot horizontale doorgangen hebben.

Uit de figuur blijkt, dat alleen de beschrijvende lijnen van den cylinder ABCD, welke tusschen de vlakken I en IX gelegen zijn, den anderen cylinder zullen snijden en dus dat de beide gegeven cylindervlakken elkander snijden volgens ééne samenhangende kromme lijn. Mocht het onmogelijk zijn evenwijdig aan WjW, lijnen te trekken, die de beide richtlijnen gelijktijdig snijden, dan zou hieruit blijken, dat ook de cylindervlakken elkander niet sneden.

Waren de cylindervlakken zoodanig gegeven, dat de horizontale doorgangen der grensvlakken LjLt en NjN, (Fig. 238) raakten aan de richtlijn van het eene cylindervlak en die van het andere cylindervlak sneden, zoo zou de eerste cylinder de n anderen doorboren. Het is van belang steeds vooraf na te gaan of men te doen heeft met een geval van doorboring dan wel van eenvoudige snijding, met het oog op eene juiste vereeniging der gevonden doorsnedepunten.

Sluiten