Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

in het algemeen slechts door hare projectiën worden aangegeven, zoodat eene aanwijzing van de schaduwen zelve slechts verkregen wordt ten aanzien van slagschaduwen op de projectievlakken geworpen.

§ 307. Werkstuk. De slagschaduiv van eene rechte lijn op de projectievlakken te construeeren.

Beschouwen wij eene lijn AB (Fig. 247), die een punt A van het horizontale met een punt B van het verticale vlak vereenigt, dan weten wij reeds dadelijk, dat A een punt van hare schaduw op het horizontale vlak en B een punt van hare schaduw op het verticale is. Nemen wij nu in de lijn een willekeurig punt P aan, en bepalen wij het punt C', waar het horizontale vlak ontmoet wordt door eene lijn, uit P evenwijdig aan de gegeven richting van het licht getrokken, dan is C' de schaduw van P op het horizontale vlak. Trekken wij dus uit A' door C' eene lijn, die de as in D snijdt, dan is A'D de begeerde schaduw, voor zoover zij op het horizontale vlak valt. De lichtstraal, die het punt D dezer schaduw voortbrengt, treft in I) zoowel het verticale als het horizontale vlak en derhalve zal eene lijn, van B" naar D getrokken, de begeerde schaduw aangeven, voor zoover die op het verticale vlak valt.

Door uit D eene lijn evenwijdig aan CP te trekken, vinden wij in de gegeven lijn het punt Q, welks schaduw D op elk der projectie^ vlakken juist in de as valt. Het snijpunt van den lichtstraal van het punt 1' met het verticale vlak, zou ook hier voor de schaduwbepaling hebben kunnen dienen.

§ 308. Werkstuk. De schaduw te bepalen van een rechthoekig parallelopipedum, dat op het horizontale vlak geplaatst is.

Zij AB 11 (Fig. 248) het gegeven parallelopipedum en de

richting van het licht zoodanig gekozen, dat zoowel op het horizontale als op het verticale projectievlak schaduw geworpen wordt. Uit de liguur blijkt terstond dat Dll, HG, GF en FB de schaduwwerpende ribben zijn. Aangezien de schaduwen van de ribben DII en FB op het verticale vlak verticale lijnen zullen zijn, zoo kunnen wij volstaan met het construeeren der schaduwen h en f, door de punten 11 en F op het verticale vlak geworpen. De schaduvv van de eerste ribbe is dan D'dh en die van de tweede ribbe Ü'bf. Construeeren wij verder de schaduw g van het punt G op het verticale vlak , zoo behoeven wij slechts dit punt met h en met ƒ te verbinden, om de schaduwen der ribben HG en GF op het verticale vlak te verkrijgen. Hierdoor

Sluiten