Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Construeeren wij derhalve de snijpunten e, f, g, en h van de lichtstralen der punten E, F, G en II, dan zijn A'e, ef, fg, gh en AD' de grenzen der slagschaduw op het horizontale vlak. Aangezien EF, FG en Gli horizontale lijnen zijn, zullen de lijnen ef, fg en gh respectievelijk evenwijdig zijn aan A'B', B'C' en C'D'. In verticale projectie is de eigenschaduw alleen op het zijvlak DCGH zichtbaar.

Om de schaduwlijn op den cylinder te bepalen, brengen wij door L raakvlakken aan het ronde oppervlak van dit lichaam; L'Vj en L'W, zijn de horizontale doorgangen dier vlakken ; de beschrijvende lijnen, die zich in P' en Q' projecteeren en volgens welke de vlakken den cylinder raken, vormen met den cirkelboog PSQ van het bovenvlak de bedoelde schaduwlijn.

Door uit het punt M' — het snijpunt van den lichtstraal door (0, 0") met het horizontale vlak — een cirkel te beschrijven, die raakt aan de lijnen L'V, en L'W,, vinden wij in genoemde horizontale doorgangen en dezen cirkel de geheele slagschaduw door den cylinder op het horizontale vlak geworpen. Aangezien echter deze cirkel de as OX in m snijdt en ook reeds bleek dat de schaduw van Q achter het verticale vlak valt, zoo wordt de slagschaduw voor een deel opgevangen door het verticale vlak. De schaduw van 0 op dit vlak is het punt l en dus is AV eene grenslijn der schaduw op het verticale vlak. Verder wordt die schaduw begrensd door een gedeelte van eene ellips, zijnde de schaduw geworpen door een deel van den cirkelboog QSP op dit verticale vlak.

Om punten dezer ellips te construeeren, kan men de schaduwen op het verticale vlak bepalen van verschillende punten van den cirkelboog, gelegen tusschen de punten Q en S. In t — de schaduw van het punt T — zal de raaklijn aan de ellips evenwijdig zijn aan de as van projectie, omdat zij te beschouwen is als de schaduw van de raaklijn in T aan den cirkel en deze raaklijn is eveneens evenwijdig aan de as van projectie.

In de punten r en s zal de ellips moeten raken aan de lichtstralen L"/■ en L"s, omdat deze de uiterste lichtstralen in de verticale projectie zijn.

Men kan van de ellips ook twee toegevoegde middellijnen construeeren, om dan met behulp van § 148 meerdere punten van de kromme te bepalen. Boven merkten wij reeds op, dat de raaklijn in t aan de ellips evenwijdig loopt aan de as van projectie; dit zal eveneens het geval zijn met de raaklijn in het punt u — de schaduw van U op het verticale vlak — dat op de bekende wijze is te construeeren, doch buiten de grenzen van de teekening zal vallen.

Sluiten