Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

O gericht, en de andere evenwijdig aan GL is, dan vinden wij hierdoor de perspectieven e', g', f' en li' van de raakpunten E', G', t en II ; terwijl lijnen, uit de ontmoetingspunten van L'K' en Q'I' met GL naar 0 getrokken, door hare snijding met a'c' en b'd' de perspectieven l', k', i' en q' aanwijzen van de punten L', K', I' en Q , waarin de cirkel door de diagonalen gesneden wordt.

Daar nu de perspectief van den cirkel eene ellips is, die door de acht reeds geconstrueerde punten moet gaan en bovendien in vier van die punten de zijden van den vierhoek a'b'c'd' moet raken, zoo is zij genoegzaam bepaald, om haar terstond uit de hand te kunnen tiekken. Desverkiezende zou men echter, tot meerdere nauwkeurigheid , nog meer punten van den omtrek des cirkels in perspectief kunnen brengen.

Aangezien de lijn e'g' de raakpunten van twee evenwijdige raaklijnen vereenigt, en dus eene middellijn van de ellips is, zal het middelpunt n dier kromme in het midden n' van e'g' liggen. Bepaalt men verder het punt N', waarvan n' de perspectief is "en trekt men door N' eene koorde in den cirkel loodrecht op E'G' (dit is niet in de figuur verricht) zoo zal de perspectief van deze koorde de middellijn der ellips zijn, die toegevoegd is aan E'G'. Ook met behulp van deze middellijnen kan men dan, volgens § 148, zooveel punten van de ellips construeeren als men verlangt. Alhoewel men in staat is de lijnen in den cirkel aan te wijzen welke, in perspectief gebracht, de assen der ellips opleveren, zoo wordt die constiuctie, welke vrij ingewikkeld is, zelden verricht.

Ligt de in perspectief te brengen cirkel niet in het grondvlak, doch in een, op eene hoogte H aangebracht, horizontaal vlak, zoo nemen wij eene nieuwe grondlijn G"L" aan, op een afstand H boven GL gelegen, brengen hierop de verschillende snijpunten van GL over en bepalen daarna, op eene overeenkomstige wijze als hierboven is verklaard, de perspectieven van de punten en raaklijnen van den cirkel.

Aangezien in de figuur twee verticaal boven elkander gelegen ciikels in perspectief zijn gebracht, zullen de punten m en m',a en a, b en h enz. verticaal boven elkander moeten gelegen zij n, hetgeen als controle op de constructie kan dienen.

§ 352. Werkstuk. De perspectief te bepalen van een rechten cirkelvormigen cylinder, die met zijn grondvlak op het horizontale vlak staat.

Is de cirkel M' (Fig. 280) het grondvlak en H de hoogte van den cylinder, zoo bepalen wij de elliptische perspectieven van grond- en

Sluiten