Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

jn aan den doorgang vVj. Aangezien die lijnen het horizontale

lorJT vV\ PUnten l' 2' 3' 4 en 5 van den horizontalen .... r°an» V'V" bunnen wij de perspectieven dezer punten gemakke-

111 de p^spectief vf van dien doorgang, door middel an loodlijnen uit die punten op het tafereel neergelaten. Tot het lepalen van de perspectief van de hoekpunten van het vierkant van de raakpunten en van de snijpunten van den cirkel met dé diagonalen, moeten wij nu nog het vluchtpunt F construeeren van ijnen die in het opgerichte vlak gelegen, loodrecht staan op den verticalen doorgang. Daartoe merken wij op, dat het snijpunt p van tiL met V,V„, na oprichting van het vlak, p' tot horizontale projectie heeft evenzoo is B' de horizontale projectie van B; het snijpunt F' der lijn OF evenwijdig aan p'B' getrokken, met den horizon, is c er lalve het vluchtpunt van de perspectief der horizontale projectie. Daar verder het verlangde vluchtpunt F loodrecht boven F'' moet gelegen zijn en tevens in de lijn ff' - zijnde de verticale doorgang van een vlak door het oog evenwijdig aan het vlak V gebracht —

zoo is I- te vinden als snijpunt van ff' met de lijn uit F' loodrecht op ti/j getrokken.

Bepalen wij nu de snijpunten p", q», r", s" en t" der verschillende ij nen loodrecht op den verticalen doorgang, met het tafereel en wel met behulp der horizontale projectiën, zoo vinden wij de perspectieven der lijnen, door verbinding dier punten met F, en derhalve ook «emakkelyk de perspectieven der punten waardoor de ellips uit de hand kan worden geteekend. Ook hier is het mogelijk twee toegevoegde middellijnen der ellips te verkrijgen. In § 372 zullen wij nog eene andere constructie aangeven.

ji 350. Werkstuk. De perspectief te bepalen van een bol. e perspectief van een bol is de doorsnede van het tafereel met den omhulhngskegel, dien men uit het oog als top om den hol beschrijven kan. Daar die kegel een rechte cirkelvormige is, zal zijne doorsnede met eenig plat vlak, dat tusschen den top en den bol geplaatst wordt, in het algemeen eene ellips zijn, die slechts in een cirkel overgaat, als het platte vlak loodrecht is op de as van den kegel. De perspectief van een bol zal dus slechts een cirkel zijn in het bijzondere geval, dat de ooglijn, naar zijn middelpunt getrokken loodrecht op het tafereel mocht staan; in alle andere gevallen is dé perspectief van een bol eene ellips.

Deze ellips is gemakkelijk te construeeren, wanneer men zoowel van den bol als van het oog de beide projectiën op het horizontale

Sluiten