Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

het vluchtpunt der lijn AP. op een oneindig grooten afstand zal liggen in de lijn FF', om in te zien dat eene lijn Onü, uit 0„ evenwijdig aan FF' getrokken, de werkelijke grootte FOnD zal aanwijzen van den hoek, die FAB tot perspectief heeft.

2°. Zijn de beide in perspectief gegeven lijnen horizontaal en liggen derhalve de vluchtpunten F en F' (Fig. 297) in den horizon, zoo wordt de constructie veel eenvoudiger. Wij hebben nu slechts in het punt 0" eene lijn 0"0, gelijk aan de distantie, loodrecht op den horizon te trekken en het punt 0 met F en F' te verbinden; FOF' wijst dan den gevraagden hoek aan.

Is, zooals in Fig. 298, een der horizontale lijnen nog daarbij evenwijdig aan het tafereel, zoomoet men O verbinden met F en uit O eene lijn OD evenwijdig aan den horizon trekken; de hoek FOD zal dan den gevraagden hoek aangeven.

3°. Door deze constructiën is men ook in staat om een hoek, die in perspectief gegeven is, te verdeelen in een zeker aantal gelijke deelen of wel in ongelijke deelen , die aan deze of gene voorwaarde voldoen. Wil men b. v. den in Fig. 296 voorgestelden hoek BAF in een gegeven reden verdeelen, zoo construeert men in het neeigeslagen oogvlak de lijn 0„G, welke den hoek 1'0„D in de gegeven reden verdeelt, en vereenigt daarna G met A. De perspectief van de gevraagde deellijn is dan GA, omdat G het vluchtpunt is diei lijn, welke tevens door A moet gaan.

Als toepassing van het geleerde in deze paragraaf zullen wij het volgende werkstuk behandelen.

§ 365. Werkstuk. De perspectief te bepalen van eene regelmatige vijfzijdige pyramide, die met haar grondvlak op het horizontale vlak staat indien, behalve hare hoogte, de perspectief ab (Fig. 299) van eene aan het tafereel evenwijdige ribbe van het grondvlak en tevens het

oogpunt en de distantie gegeven zijn.

Aangezien de polygoonshoek van een regelmatigen vijfhoek dooide diagonalen in drie gelijke deelen, elk van 36°, verdeeld wordt, plaatsen wij in het punt O, dat volgens § 364 sub 2 bepaald is, vijf hoeken van 36° naast elkander, welker uiterste beenen 0/ en 01 evenwijdig aan den horizon loopen, zoodat fOg, gOh, hOi, iOk en kOl allen hoeken van 36° zijn, welker beenen den horizon in q h i en k ontmoeten. Trekken wij nu uit a lijnen naar k, i en h en uit b lijnen naar g, h en i, dan verkrijgen wij hierdoor de hóeken bak, kai, iah, abg, gbh en hbi als perspectieven van in

Sluiten