Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

evenwijdig aan de lijnen O„f en OnE, die 0„ met de vluchtpunten f en E verbinden, zoo is A het neergeslagen punt, dat a tot perspectief heeft. Door uit het snijpunt van Ei met SS' eene lijn evenwijdig aan </A te trekken, vinden wij evenzoo het neergeslagen punt B, dat b tot perspectief heeft. Het vierkant ABCD, op AB als zijde beschreven , is het grondvlak van den kubus en heeft abcd tot perspectief. De beide punten eend zijn gemakkelijk te vinden als snijpunten van de perspectief van de lijn CD met die van twee lijnen, door G en D evenwijdig aan Aq getrokken.

De opstaande ribben van den kubus staan loodrecht op het vlak (FF', SS') en de perspectieven dier ribben hebben derhalve een vluchtpunt <p, dat geconstrueerd is volgens § 368. De richtingen der perspectieven dier ribben worden aangewezen door de lijnen die <p verbinden met de punten a, b, c en d en derhalve zullen de perspectieven e, g, h en k van de hoekpunten van het bovenvlak van den kubus nog in die lijnen moeten worden bepaald. Tot het construeeren van het punt k op het verlengde der lijn <pd heeft men, volgens het geleerde in § 3G0, op die lijn <pd slechts van af het punt d een stuk dk uit te zetten, waarvan de werkelijke lengte (AB) bekend is. Bij het neerslaan van het oogvlak der lijn ipdk op het tafereel, komt 0 in 0„' en dus de lijn langs sK, uit het snijpunt s met het tafereel evenwijdig aan <p0„' getrokken. Het punt s is verkregen door — zie § 3G1 — uit n eene lijn ns te trekken evenwijdig aan de lijn, die de vluchtpunten f en <p vereenigt van de elkander in d snijdende ribben dk en dc. Door nu van af het snijpunt D' der lijn sK met 0n'd, op eerstgenoemde lijn een stuk D'K = AB uit te zetten, vinden wij, in het snijpunt der lijn 0„'lv met het verlengde van <pd, het punt k als perspectief van het bedoelde hoekpunt van den kubus. Op overeenkomstige wijze is het punt e bepaald als het uiteinde der perspectief van de opstaande ribbe AE.

Verbinden wij eindelijk k en e met het vluchtpunt f en bepalen wij de snijpunten h en g dier lijnen kf en ef met de verlengden der lijnen <pc en <pb, zoo zijn de perspectieven van alle hoekpunten van den kubus gevonden.

$ 372. Wij eindigen de constructiën in het tafereel met de opmerking, dat men de perspectief van den cirkel, in §355 bedoeld, eenvoudiger had kunnen construeeren met behulp van het nu geleerde. De lijnen v\\ en ff' toch stellen respectievelijk voor de doorsnede van het vlak met het tafereel en de vluchtlijn ; slaan wij

Sluiten