Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

neerlaten op het tafereel, het snijpunt bepalen van deze lijn met het vlak XOY, door dit punt raaklijnen trekken aan het grondvlak des kegels en uit deze XY doorgangen der raakvlakken de doorsneden dier vlakken met het tafereel afleiden.

Om het snijpunt S van de loodlijn — uit den top op het tafereel neergelaten — met het XY vlak te bepalen, merken wij op, dat elk punt der lijn zijn perspectief in T heeft en dus T ook te beschouwen is als de perspectief van S; de lijn TO' is derhalve de perspectief van de lijn SO in het XY vlak gelegen. Het snijpunt p van TO' met BA is een punt der lijn SO en wij vinden dus S als snijpunt van pO met TM.

De raaklijnen SV aan den cirkel m zijn nu de XY doorgangen der raakvlakken, terwijl de lijnen TV — daar deze raakvlakken op het tafereel door T moeten gaan — de doorsneden dezer vlakken met het tafereel, d. w. z. de perspectieven der uiterste beschrijvende lijnen, zullen zijn.

De raakpunten tl zijn op de lijnen TV te vinden, door middel van de loodlijnen uit r op BA neergelaten.

§ 384, Werkstuk. De isometrische perspectief te bepalen van een rechten cirkelvormigen cylinder, die met een zijner beschrijvende lijnen op het horizontale vlak ligt.

De horizontale projectie van den cylinder is in Fig. 316 geteekend. Een der eindvlakken is om den verticalen doorgang P'P" op het verticale vlak ZOX neergeslagen, nadat daarin de doorsnede PQ was bepaald met een vlak W, dat evenwijdig is gebracht aan het vlak waarop de perspectief moet worden geteekend, en dat dus gelijke stukken OW, = OW = OW,, van de assen afsnijdt. Daar PQ nu evenwijdig loopt aan het vlak van teekening, zal elke lijn evenwijdig aan PQ zich in ware grootte op dit vlak projecteeren. PQ is derhalve de richting der onverkorte lijnen in het eindvlak van den cylinder of in daaraan evenwijdige vlakken gelegen.

Tot het vervaardigen van de perspectievische teekening (Fig. 317) zijn de isometrische assen geconstrueerd, welke hier hoeken van 120° met elkander maken (§ 378). Langs deze assen zullen nu de afstanden moeten worden afgezet, welke in Fig. 316 op de overeenkomstige assen voorkomen, nadat zij verkort zijn in reden van 1/2:^3.

Bij de isometrische perspectief wordt die verkorting dikwijls achterwege gelaten en worden de afstanden onverandeid langs de isometrische assen overgebracht, hetgeen bij teekeningen, die veel

Sluiten