Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Uit de figuur blijkt , dat het voetpunt Q, zoowel alsSenP, vóqrhet tafereel gelegen zijn.

§ 393. Werkstuk. UU een gegeven punt eene loodlijn neer le

lalen op eene gegeven lijn.

Hiertoe brengen wij door liet gegeven punt een vlak loodrecht op de gegeven lijn en vereenigen het snijpunt van hjn en vlak me

het gegeven punt.

Tot het construeeren van het vlak, brengen wij eerst een willekeurig vlak loodrecht op de lijn en daarna door het gegeven punt een vlak evenwijdig aan het eerste. Daar de doorgangen van het loodrechte vlak ook loodrecht staan op de gelijknamige projectiën van de lijn en wij in § 391 geleerd hebben om uit een willekeurig punt, in een der projectievlakken gelegen, eene loodlijn neer te laten op eene lijn in dit vlak, kunnen wij derhalve nu de geheele constructie wel aan den lezer overlaten. (Zie ook de toepassing in § 398).

§ 394. Werkstuk. Den werkelijken afstand te bepalen van twee gegeven punten.

1". Laat (P, P') en (Q, Q') de gegeven punten en ISAL eene willekeurig aangenomen tafereeldriehoek zijn (Fig. 325), dan snijdt het horizontaal-projecteerend vlak der lijn PQ het tafereel volgens de lijn DE. Slaan wij nu het projecteerend vlak om de lijn DL op het tafereel neer, dan blijft het punt F, alwaar PQ de lijn DE dus het tafereel snijdt, bij deze wenteling op zijne plaats; het hoekpunt E' van den rechthoekigen driehoek DEE' beschrijft een cirkel, waarvan het vlak loodrecht op het tafereel staat, en komt dus in E' het snijpunt van den halven cirkel, op DE als middellijn beschreven, met de lijn E'E'„ loodrecht op DE getrokken. De lijn EE'komt dus neergeslagen in EE'„, het punt G dezer lijn m G„. FG is nu de neergeslagen lijn FG, waarin I'„ en Q„ de plaatsen zijn die de punten P en Q verkrijgen , zoodat P„Q„ de gevraagde

afstand is. .. ..

2°. Eene andere oplossing van het werkstuk verkrijgen wij door het aanbrengen van twee tafereeldriehoeken door de beide punten (F[,y_ 327). Laten wij uit P eene loodlijn neer op het tafereelvlak BAC dat door Q gaat, dan is P de perspectief dier loodlijn. Er wordt nu een rechthoekige driehoek gevormd, waarvan de werkelijke afstand PQ de liypothenusa is en die tot rechthoekszijden heeft de zoo even bedoelde loodlijn en de perspectief PQ. Deze driehoek, neergeslagen om PQ op het tafereel, is de rechthoekige driehoek

Sluiten