Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

19

De waarde1) laat zich dan als volgt formuleeren:

a a a 100 a

' + w ('+w)! (< + mr~~

Een tweede obligatie rentende ai % zal een waarde hebben

van — De waarde van de eerste leening staat alsdan tot

r

die van de tweede gelijk a staat tot ai.

Wordt de leening na n jaar in haar geheel afgelost, dan is de waarde in twee deelen te splitsen n.1. de contante waarde van de rente en die van de aflossing van de hoofdsom. Stellen we het aflossingsbedrag gelijk u dan is de waarde a _|_ a , u

'+tbt (i + tSt)" (<+w)n

a x V 100 /—1 ■+■ u

(' + 100 ) "w (! +

De waarde van een annuiteitenleening is de contante waarde van alle annuiteitenbetalingen. Er bestaat echter een eenvoudiger wijze om de waarde van annuiteiten tot een gegeven normaalrente (zoogenaamd de emissiekoers) te bepalen: 2)

, fl annuiteit van ƒ 1 bij a % over n jaar

de waarde = rrr. * , ,.. ~ ■ X 100.

annuïteit van ƒ 1 bij r % over n jaar

De bepaling van de grootte van een annuiteit behoorende bij een gegeven rente en een gegeven aantal termijnen is door annuiteitentafels zeer vereenvoudigd. 8)

Leeningen, die afgelost worden volgens een vast plan hebben een waarde gelijk aan de contante waarde van alle rentebetalingen, plus de contante waarde van alle aflossingen.

Eene obligatie zal dus een waarde hebben gelijk aan het gedeelte van die totale waarde evenredig aan het aantal obligaties.

*) We nemen !hler ter vereenvoudiging een obligatie met jaarcoupone.

) Zie J. Q. de Jongh „Algemeene Rekenkunde en hare toepassing op Handel en Bedrijf" pag. 133.

s) Zeer uitvoerige tafels van S. Spiteer „Tabellen für die Zinses—Zinsen", verder voor de meest voorkomende percenten en termijnen J. G.de Jongh o. c. en M. v. Overeem. Leerboek van het Handelsrekenen (Tafels).

Sluiten