is toegevoegd aan je favorieten.

De roei- en peilkunde

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

106 BIJLAGE B.—

INHOUDSBEREKENING VAN LICHAMEN.

genoemd wordt, gevonden wordt. Zij de lengte AB = L c.M., de breedte AD = B c.M. en de hoogte AE = H c.M., dan is de inhoud L x B x H c.M3. De^inhoud is gelijk aan het product van lengte, breedte en hoogte of wel aan het product van grondvlak en hoogte.

Zijn de afmetingen van een. ander rechthoekig parallelepipedum l, b en h, dan is zijn inhoud l X b X h c.M3. De verhouding der inhouden is dan :

I L x B X H

i ' l X b X h Bestaat de evenredigheid L : l =

L

l

= -r X

B H

* h

(1)

B : b = H : h, dan zijn de lichamen

B H

gelijkvormig. Men kan dan in (1) voor ên in de plaats stellen :

L " Ai

-r en men vindt:

- = ^ of I: i = L3 : l3 == B3: b3 = H3: h3. i I?

G

Fig. 21.

Bij deze soort van lichamen is dus bewezen, dat, als ze gelijkvormig zijn, hun inhouden zich verhouden als de derde machten hunner gelijkstandige afmetingen. Deze stelling geldt algemeen, maar om haar te kunnen toepassen, moet men weten door welke afmetingen de lichamen bepaald zijn. De lichamen zijn gelijkvormig, als de lijnen, door welke ze bepaald worden, een aaneengeschakelde evenredigheid vormen.^

Men kan zich voorstellen, dat het grondvlak van het lichaam, in fig. 21 afgebeeld, geen. rechthoek maar een parallelogram is, maar dat wel de opstaande ribben loodrecht op het grondvlak staan. Het lichaam is dan een recht parallelepipedum. Men kan het grondvlak veranderen in een even grooten rechthoek en deze als grondvlak aannemen van een rechthoekig parallelepipedum met dezelfde hoogte als het gegeven lichaam. Er gaat dan van dat gegeven lichaam een gedeelte af, nl. DMCHLG en er komt een ander gedeelte bij, dat men hiermee door opschuiving kan laten samenvallen. Hieruit volgt, dat ook de inhoud van het rechte parallelepipedum gelijk is aan grondvlak maal hoogte.

Trekt men in het grondvlak en in het bovenvlak van dit lichaam de diagonalen BD en FH, dan worden die vlakken in driehoeken verdeeld, die even groot zijn. Ér ontstaat nu een lichaam met het grondvlak