is toegevoegd aan je favorieten.

De roei- en peilkunde

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

BIJLAGE B. — INHOUDSBEREKENING VAN LICHAMEN. 107

ABD, het bovenvlak EFH en de hoogte AE = H en een lichaam met het grondvlak BCB, het bovenvlak FGH en de hoogte H ; het eene dezer lichamen kan op het andere geschoven worden. Ze zijn dus elk de helft van het parallelepipedum en hun inhoud is AABD x H of grondvlak maal hoogte. Zulk een lichaam heet een recht driezijdig prisma. Het is volkomen bepaald door grondvlak en hoogte. Zijn dus van twee zulke prisma's de zijden van het grondvlak a, b, c en a'. b', c', terwijl de hoogten H en H' zijn, dan zijn ze gelijkvormig als a : a' = b : b' c : c' = H : H' is ; hun inhouden staan dan tot elkaar als a3 : a'3 of b3: b'3, enz.

Een lichaam waarvan grond- en bovenvlak evenwijdige veelhoeken zijn, terwijl de opstaande zijvlakken rechthoeken zijn, die loodrecht op het grondvlak staan, heet een veelzijdig recht prisma (fig. 22). Het kan in driezijdige prisma's verdeeld worden, waarvan de inhouden zijn : A ABE x H + A BED xH + A BCD >- H, enz. M

Fig. 22. Fig. 23.

De inhoud van het heele lichaam is dus:

I = H (A ABE + A BED + A BCD) = H x G

alsG het grondvlak is. Dit gaat ook nog door, als het grondvlak een cirkel is, die beschouwd kan worden als een veelhoek met een oneindig aantal zijden. Er ontstaat dan een cylinder.

1

De formule van den inhoud van een cylinder is — n M2H, als M de

4

middellijn van het grondvlak en H de hoogte is.

De mhoud van een viervlak (fig. 20) is ^ van de hoogte, vermenigvuldigd met het grondvlak.

Een lichaam, dat begrensd wordt door een veelhoek en een aantal driehoeken, die een gemeenschappelijken top hebben, heet een pyramide en wel een vier, vijf, zeszijdige, enz. pyramide, naarmate het aantal driehoeken, vier, vijf, zes, enz. bedraagt.

Men kan door diagonalen uit één hoekpunt in het grondvlak te trekken en platte vlakken te brengen door die diagonalen en den top, een pyramide in viervlakken verdeden, die gelijke hoogten hebben. Zij die