is toegevoegd aan uw favorieten.

Het atoommodel van Rutherford-Bohr

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

70

toepassing van de theorie der quanta

[§ 16.

dinaten der eerste (n — 1) lichamen ten opzichte van het ne lichaam; q'an-2 q'm-i q'zn zijn de absolute koordinajien van dit laatste; p\p'2 p'3 ■ ■ ■ p'sn-s jp'sn-4 p'zn-z zijn de hoeveelheden van beweging der eerste (n— 1) lichamen; p'3„_2 p'sn-i p'sn zijn de komponenten van de totale hoeveelheid van beweging van het geheele systeem. Tengevolge van de omtrent H gemaakte onderstelling moeten q'Snl2 q'3n-i ?3» uit H wegvallen; p'3n_2 p'sn-i p'sn zijn konstanten, welke men zonder bezwaar gelijk nul mag stellen (zie boven § 9). Hierdoor vallen reeds 3 koordinaten en 3 momenten weg.

Men denke zich een koordinatenstelsel Oxyz aangebracht, evenwijdig aan het oorspronkelijke, met den oorsprong O in het ne lichaam. Door een tweede transformatie voert Bennett dan een beweeglijk stelsel Ox'y'z' in met hetzelfde punt als oorsprong; het x'y'-ylak gaat door de lichamen (n — 2), (ri — 1) en n, terwijl de x'-as ligt in het vlak Oxy. Om den momentanen stand van dit stelsel te bepalen zijn noodig de hoeken q"sn-i (tusschen Ox en Ox') en g"3n_3 tusschen Oz en Oz'. Als variabelen worden ingevoerd:

(1) de koordinaten der lichamen ten opzichte van het systeem Ox'y'z', waarvoor Sn—5 grootheden q"\ ... q"$n-ö noodig zijn, daar voor de lichamen (n — 2) en (n — 1) de z'-koordinaat nul is, en voor het ne lichaam alle koordinaten nvü zijn;

(2) de reeds genoemde hoeken q"%n 4 en g"^-^

(3) de komponenten p'\ ... p"3n_9 der hoeveelheden van beweging van de eerste (n — 3) lichamen parallel de assen Ox, Oy', Oz'; de komponenten p"sn-s, p"sn-" der hoeveelheid van beweging

. van het (n — 2)e lichaam, parallel Ox', Oy'; de komponenten p'W-e > p"sn-5 analoog voor het (?? — l)c lichaam;

(4) p"3n-4 — bet tegengestelde van het moment van hoeveelheid van beweging van het geheele systeem om de as Oz, en pV-3 — het moment van hoeveelheid van beweging om de as Ox'.

In deze grootheden kunnen alle variabelen q\.... p'3rt-3 worden uitgedrukt. Voegt men deze uitdrukkingen in de funktie van Hamilton in, dan moet de koordinaat g"3„_4 hieruit wegvallen, • daar de bewegingsvergelijkingen niet mogen veranderen zoo men het systeem Oxyz over een zekeren hoek om de z-as wentelt. Een der integralen van het moment van hoeveelheid van beweging is dus:

(I) p";)«-4 — konstante — k.