is toegevoegd aan je favorieten.

De wijsbegeerte der wiskunde van Theistisch standpunt

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

295

men dit praedicaat voor x - dan krijgt men : „Niet praediceerbaar van zichzelf kan een praedicaat zijn van zichzelf" (contradictie) of „ kan niet een praedicaat zijn van zichzelf"

(eveneens contradictie) enz.*) Hij tracht zichzelf nu uit de moeir lijkheid te redden door het axioma, eerst aangenomen, dat nl. de classe als één is te vinden wanneer er een classe als veelheid is, te laten vallen. Tegen die oplossing bestaat geen enkel bezwaar; had hij ze in verband met zijn onderscheiding van extensional en intensional class maar beter in het oog gehouden ! Maar lichter nog schijnt deze antinomie te weerleggen door het intuitionisme: hëel de negatie is iets onreëels. *) Het tweede deel handelt, gelijk gezegd, over het getal. Daarin moet nu bewezen, zal het vorige deel niet, daargelaten de goede momenten, in zijn strekking zijn beteekenis verliezen, dat getal en getallen beide definieerbaar zijn. We staan daarom reeds tegenover heel dit pogen vrij sceptisch, wijl we reeds verkapt het getal zagen invoeren bij de relatie van een individu tot zijn classe. Maar wijl R u s s e 11 zich nog tracht te redden, zullen we hem ook thans nog volgen. Hij onderscheidt in het eerste hoofdstuk over de definitie van cardinale getallen de mathematische van de philosophische definitie; de laatste, de analyse van een idee in zijn elementen, schakelt hij uit en geeft van de eerste de volgende omschrijving : „Given any set of notions, a term is definable by means of these notions, when, and only when, it is the only term having to certain of these notions a certain relation which itself is one of the said notions." 8) Nu wordt het wezen van het getal

!) a.w., § 101.

a) Sigwart, a.w., I, pg. 158/175.

3) Russell, a.w., § 108.