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Preimnt 1'integral J q (ro) <1. (r q) , 011

ƒ (Si + P\ u» — i* + li\ i) («"' a dx — i* b dy + i r dz) ,

le résultat ne peut être autre chose qu'une nouvelle fonction monogène de la variable r o. Executant les multiplications, on trouve:

j (Pi ndx — Qib dy — Ui c dz) 4- i i' f (S\ n dx — R\ l> dy —

— Q\ c dz) — i' ƒ (Ri a dx + Si bdy -f- 1\ c. dz) + i J (Q, ndx +

+ Pi b dy + Si cdz), ce qu'on peut de nouveau écrire sousla forme

S + P ii* — Q i' + /«' i — v (x (') ■

On en dérive:

d s d s n s

jT = Pl ^ b > d"T = - A>'c'

jt P d P d P

ïï=Sia> ïy = ~Rlb> Ï7=~QiC'

d « _ p d « - o , * _ „

*T-R>a>ïy jT-PiC'

<* p ? p ÖP

aT = &«, ^7 = /,fc' yr=kSiC (!)

Considérons les intégrales des composantes de <j (r «) d, (rg), prises le long d'une courbe fermée. En les transformant au moyen du théorème de Stok es en intégrales prises sur une surface, terminée par cette courbe, on déduit que les composantes de jn (r (>) d (r (>) seront nulles, si a tous les points de la surface les équations

J_ *Si _ J ?P] _ 1 iQi

a dx b dy c dz '

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