Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Au moyen des relations (1) elles se transforment en: < «-' — & — c*) ƒƒf(S\ + ii' Px — i' ft + iRi )dr =

donc

ffF(rQ)dS9 = («2 _ 62 _ *) Iff dr (12)

A condition que F (ry) est tinie et continue dans toutc1'étendue du volume et que la condition a- — b- — r- = 0 est satisfaite, 1'intégrale est iiulle.

On pourra déduire de ce fait des méthodes de calcul d'intégrales doublés détinies.

Supposons maintenant que la fonction F(rn) a un infini A quelque point 1' du volume. Supposons que c'est un póle et en premier lieu qu'il est de premier ordre, de sorte qu'on peut écrire

f(tq) = .

rn — rv op

Calculons dans ce cas

i!k\™ 1^=111

oü h est la normale extérieure a la surface.

De la relation (12) on dérive:

dr,. ,i3)

1'intégration de volume pouvant s'effectuer par couclies intinitésimales, n étant partout tangente aux trajectoires orthogonales de ces couclies.

Tant que - . ^ ^ = F (r o) reste finie et n'a pas de discona (r (>) ' 1

i

Sluiten