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tinuité dans 1'intérieur du volume terminé par la surface

hi valeur de ff — ! F(ro)[dSp sera donc nulle.

JJ dn, I

Si *'(,,,)= ,r;rt)= .'■<"> iÉiU,

r o — r o r o — r o (r « — v o r

s p sp * p *p v * p *P'

de sorte que 2'" (r») aussi bien que F(tq) est intinie au point P. Cependant si y (r <») et qp' (r <<) sont linies et continues dans le volume, on peut exclure 1'infini de 1'intégration en enveloppant le point P d'une petite sphère è, centre P. Considérant le volume comme terminé par cette sphère d'une part et par la surface S d'autre, 011 dérive de la formule (13),

appliquée a ce volume, que jjyn \ F'(tq) J d S^ prise sur la

surface S doit être égale a — ff J- \F' (ro\' d Sa prise sur la

JJ on I (

surface de la petite sphère, a condition que le sens positif de la normale la sphère soit pris dans la direction du point P. II est facile d'évaluer la dernière integrale.

On peut écrire

r" — rP— aiii (x — XP) —h(y — yp) + c' <2 ~ zp) >

ou bieu:

r (i — rp (i?) — (li' al — i' bm + i m) r' = u' r',

oii r' = V(x — x;)2 + (y — yp)- + (z —

l, m, n étant les cosinus-directeurs de r'. De plus on a d Sj, — tt' r- dr>, de sorte qu'on voit qu'a la limite seulement

la partie ! F(r n)[ peut contribuer a la valeur de

ii r* dn I v ' I

1'intégrale. On trouve donc a la limite:

" ff Al F(r"} i dS'=fh yw ",p2rf" = ~ffq(r<f) da>

ce qui donne — 4 t cj (r ( «().

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