Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

op zich zelf niets anders dan een verkorting van dezen wezenlijken grondvorm van alle tellen".

Zoo ooit dan is het hier noodzakelijk van aanschouwing uit te gaan. „Het kan niet anders. Wanneer wij slechts van buiten leeren: drie en vier is zeven, en dan op deze zeven voortbouwen, alsof wij werkelijk wisten, dat drie en vier zeven is, dan bedriegen wij ons zelf; want de innerlijke waarheid van deze zeven is niet in ons, daar wij ons niet bewust zijn van den zinnelijken achtergrond, waardoor dit ledige woord alleen tot waarheid kan worden.

,,[n mijn pogingen, om de kinderen den vasten indruk der getalverhoudingen in het oog te doen vallen, begin ik met het boek der moeders. De eerste tabellen van dit boek bevatten een reeks van voorwerpen, die bij het kind het denkbeeld van een, twee, drie enz. tot tien, in bepaalde aanschouwingen doen ontstaan. Ik laat vervolgens de kinderen op deze tabellen de voorwerpen, die als eenheid aangeduid zijn, opzoeken; daarna het dubbele en dan het drievoudige dezer voorwerpen enz. Vervolgens laat ik ze op hun vingers of met erwten, steentjes en andere dingen, die bij de hand zijn, dezelfde betrekkingen terugvinden en breng het hun dagelijks wel honderd en nog eens honderd maal op nieuw in het ewustzijn, door bijv. bij de verdeeling van woorden in lettergrepen en letters dezelfde vragen te herhalen: hoeveel lettergrepen heeft

het woord? - en - hoe heet de eerste, de tweede, de derde lettergreep? enz".

Zoo beschrijft P. hoe hij de verschillende bewerkingen met hoeveelheden beneden tien, met werkelijke hoeveelheden laat verrichten. Daarna gaat hij er toe over, hetzelfde te doen met strepen en punten, waarbij hij, zooals hij zegt, van rekentafels gebruik maakt. De rekentafel, de zoogenaamde „e e n h e i d s t a f e 1" beschrijft hij in „Hoe Geertrui" niet. Waarschijnlijk had zij toen nog niet dien vasten vorm aangenomen, dien zij later verkreeg, hoewel de „breukentafel s", die wij beneden zullen beschrijven, wel reeds in dezen brief besproken worden.

De eenheidstafel van P. bestond uit een kwadraat, dat in tien maal tien kleinere kwadraten verdeeld was. In elk der tien kwadraatjes der eerste horizontale rij stond één streepje, in elk der tien kwadraatjes der tweede horizontale rij stonden twee streepjes en zoo voortgaande stonden in elk der tien kwadraatjes der laatste horizontale rij tien streepjes.

Nadat de kinderen voldoende oefening verkregen hadden in het

Sluiten