Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

nwr*'*»»"

De regel wordt uit de gewone bewerking onmiddellijk afgeleid, s 16 Om twee getallen te vermenigvuldigen, waarvan het eene de som en het andere het verschil is van een veelvoud van 10 en een derde getal, verminden» men het quadraat van dit veelvoud met het quadraat van het ^ejetol, , bgv..

17) 64 X 5G = (60 -(- 4) (60—4) = 602 42 = 3600—16 — 3584. )

18) 123 X 117 = 1202 - 32 = 14400 - 9 = 14391.

19) 132 X 108 = 120= - 12= = 14400 - 144 = 14256.

s 17 Moet men het quadraat bepalen van een gegeven getal, dan vermenigvuldige men het naast grootere (het naast kleinere) veelvoud van 10 met een getal, dat evenveel eenheden kleiner (grooter) is dan het gegeven getal als he verschil tusschen dit en het genoemde veelvoud bedraagt, en vermeerdere he zoo gevonden product met het quadraat van het genoemde verschil, bijv.:

20) 76= = 80 X 72 + 43 = 5760 + 16 — 5776- )

21) 762 = 70 X 82 + 62 = 5740 36 = 5776.

22) 1192 = 120 X 118 + l2 = 14161.

6 18 Moet men het quadraat zoeken van een getal, dat op 5 eindig , dan vermenigvuldige men het aantal tientallen met het naast grootere getal en plaatse achter dit product 25. Zoo is, volgens § 17: _.99* 3,

23) 652 = 60 X 70 + 5= = 6 X 7 honderdtallen 25 eenheden — 4225.

24) 1352 = 13 X 14 honderdtallen 4" 25 eenheden = 18225.

25) 2552 = 25 X 26 • +25 » = 65025.

s 19 Moet men twee getallen met elkaar vermenigvuldigen, die beide eenige eenheden grooter zijn dan hetzelfde veelvoud van 10, dan bepale men het verschil van elk der factoren en het bedoelde veelvoud, vermenigvuldige dit veelvoud met een getal, dat zooveel eenheden grooter is als de som der genoemde verschillen bedraagt, en vermeerdere dit product met het

Droduct dier verschillen, bijv.:

26) 1017 X 1025 = 1000 (1000 + 17 + 25) + 17 X 25 = 1000 X 1042 + + 17 X 25 - 1042000 + 425 = 1042425. 4)

1) De regel is een toepassing van de formule (a + fc) (a - 6) = «2 — &"Vervangt men a door 60 en b door 4, dan is a + & = 64 en a - - 56,

dus 64 X 56 = (« + 6) (a — 6) = a2 - &3 - 602 4"- _ _ „ fi t

2) Deze regel wordt afgeleid uit de formule (« + b) (a - b) - a b . B g men n.1.6= naar het andere lid, dan heeft men «2 = (« + b){a -b) + b __ men nu « = 76, 6 = 4, dan is a + 6 = 80, «-6 = 72, dus 76- - « -

~3)"Hoewel4 de regll een bijzonder geval van den vorigen is, kan men hem

ook als volgt be»#™. 1 « ™

dan bestaat dat getal uit (10a + 5) eenheden. Nu is(10a +5, eenh,^

= (100a2 -f- 100a 25) eenheden = 100a (a 1) eenheden +

den = a (a + 1) honderdtallen + 25 eenheden. ^

4) De regel is een toepassing van de formule (« + 6) (a + c) _ a + + i"

Sluiten