Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Verklaring. 1000 is in 7985 zevenmaal begrepen en de rest is 985. Daar de deeler (1000) 1 eenheid te groot is, is het gedeeltelijk product (7000) 7 eenheden te groot, dus de rest (985) 7 eenheden te klein. De

juiste rest is derhalve 985 -f 7 = 992.

1000 is in 9924 negenmaal begrepen en de rest is 924. Deze rest is echter 9 eenheden te klein, omdat de deeler (1000) 1 eenheid te groot, dus het gedeeltelijk product (9000) 9 eenheden te groot is. De ware rest is derhalve 924 -f 9 _ 933 enz.

§ 28. Om een getal door 25 te deelen, vermenigvuldige men met 4 en deele door 100.

Moet men een getal door 125 deelen, dan vermenigvuldige men met 8

en deele door 1000.

Om in het algemeen te deelen door een getal, dat { of £ van een veelvoud van een macht van 10 is, vermenigvuldige men het deeltal met 2, 4 of 8 en deele dit product door het bedoelde veelvoud. De verkorting berust op de eigenschap, dat het quotiënt niet verandert, als men deeler en deeltal met hetzelfde getal vermenigvuldigt, zooals uit de volgende voorbeelden blijken kan: 42} 51364 : 25 = 4 X 51364 : 4 X 25=205456: 100 =2054, rest 14. 43) 51364 :125 = 8 X 51364 : 8 X 125 = 410912:1000 = 410, rest 114. 44) 687415 :75 45) 687415:225

4 *

2749660 2749660

300 — 900^

9165, rest 40. 3055, rest 40.

Verklaring. In het eerste voorbeeld zijn deeltal en deeler met 4 vermenigvuldigd, waardoor het deeltal 205456 en de deeler 100 geworden is. De deeling door 100 is vervolgens geschied door het afsnijden van 2 cijfers aan de rechteihand, waarbij de overblijvende cijfers 2054 het quotiënt vormen. De rest dezer afgeleide deeling, bestaande uit de afgesneden cijfers 56, is blijkbaar viermaal zoo groot als de rest der oorspronkelijke deeling, zoodat de laatstgenoemde 56:4 = 14 bedraagt1). Op dezelfde wijze worden de overige voorbeelden verklaard. De voornaamste deelers, die hier in aanmerking komen, zijn te vinden in § 11. § 29. Kan de deeler in factoren ontbonden worden, dan deele men het deeltal door een dezer factoren, het zoo verkregen quotiënt door den

tweeden factor enz. Bijv.:

46) 987654:54 47) 987654:56

6 7-

164609, rest 0 141093, rest 3

9- 8"

18289, rest 8. 17636, rest 5.

i) Zij qd 4- r het deeltal, d de deeler, dan is q het quotiënt en r de rest. Vermenigvuldigt men nu deeltal en deeler met m, dan wordt het deeltal mqd + -ftnr, de deeler md, dus het quotiënt q en de rest mr. De rest dezer afgeleide deeling is dus m maal zoo groot als die der oorspronkelijke.

Sluiten