Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

breuk y>, driemaal genomen, 20 eenheden oplevert, is zij geljjk aan een

derde deel van 20 eenheden of aan 20 : 8. ,

De streep, die den teller van den noemer scheidt, kan dus beschouwd

worden als deelstreep. , ., ^ . ..

S 35 Om een onechte breuk tot een gemengd getal te herleiden, deelt

men den teller door den noemer. Het quotiënt wijst het aantal eenheden van

het gemengde getal aan, terwijl de rest der deeling den teller en de deeler den

noemer voorstelt van de breuk, die bij het gemengde getal behoort. Zoo is V of 20 derden =6X3 derden + 2 derden = 6 eenheden + 2 derden - 6$.

S 36. Om een gemengd getal tot een onechte breuk te herleiden, vermenigvuldige men den noemer der breuk van het gemengde getal met het aanta eenheden en vermeerdere dit product met den teller. Immen7* is - eenheden + 3 vierden = 7X4 vierden + 3 vierden - 31 vierden V-

s 37. De waarde van een breuk wordt eenige malen grooter, als men haar teller zooveel maal grooter of haar noemer zooveel maal kleiner maakt. Maakt men bijv. den teller eener breuk 5maal grooter, zonder den noemer te veranderen, dan wordt het aantal gelijke deelen, dat in de breuk voorkomt, ömaal grooter, zonder dat de grootte van een dezer deelen verandert, zoodat de waarde der breuk ook ömaal grooter wordt. Maakt men daarentegen den noemer eener breuk ömaal kleiner, zonder den teller te veranderen, dan maakt men het aantal gelijke deelen, waarin de eenheid verdeeld is, ömaal kleiner dus elk deel ömaal grooter, zonder het aantal deelen, dat de breukbevat te veranderen, zoodat de waarde der breuk ook nu ömaal grooter wordt.

Op' dezelfde wijze toont men aan, dat de waarde eener breuk eenige ma en kleiner wordt, als men haar teller zooveel maal kleiner of haar noemer

zooveel maal grooter maakt. .

Uit de voorgaande eigenschappen volgt, dat de waarde eener breuk met verandert, als men teller en noemer met een zelfde getal vermenigvuldig

of door een zelfde getal deelt.

Een breuk verkrijgt haar eenvoudigste gedaante, als men teller en noemer door hun grootsten gemeenen deeler deelt. Men noemt haar dan onver-

kleinbaar. , ,

s 38 In den handel is het meermalen voldoende, de waarde eener breuk

bij benadering te kennen. In dit geval is zij niet zelden nauwkeurig genoeg,

als men in den teller en den noemer der onverkleinbare breuk een zelfde

aantal cijfers, te beginnen bij de eenheden, weglaat. Zoo is bjjv.

benadering = tWï = t¥ï = A = i- Vormen de cijfers die men weglaat

een getal, dat grooter is dan de helft van een der eenheden van het qjfer

der laagste orde, dat men overhoudt, dan vermeerdert men dit cijfer met 1.

zo« is "s =a ■= t-7di«°l ™ *'

de voorkeur, een onverkleinbare breuk, die in groote getallen uitgedrukt is, tot een tiendeelige te herleiden (zie § 63), of haar te vervangen door een andere, die een voor den handel geschikten noemer heeft. (Zie j, 39).

Sluiten