Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

35 x 3 : 7 x 5 = 16 x 6 : 3£ X 10.

Evonzoo bew\jst men de volgende eigenschappen:

De gelijknamige machten van de termen eener evenredigheid vormen een

nieuwe evenredigheid.

De quotiënten van de overeenkomstige termen van twee evenredigheden

vormen een nieuwe evenredigheid.

§ 114. Als men drie of meer gelijke verhoudingen door het teeken = verbindt, verkrijgt men een aaneengeschakelde evenredigheid.

In een aaneengeschakelde evenredigheid staat de som van eenige voorgaande termen tot de som van hun volgende, als een voorgaande term tot zijn volgenden.

Heeft men bijv. de evenredigheid 2 : 3 = 4 : 6 = 6: 9, of, wat op hetzelfde neerkomt: $ = ^ dan bevat de som der tellers, 2+4 + 6, eenige malen den eersten teller en de som der noemers, 3 + 6 + 9, evenveel malen den eersten

noemer, dus is (§ 37): = | of (2 + 4 + 6): (3 + 6 + 9) = 2 : 3.

Het is verder duidelijk, dat de tweede reden 2 :3 door 4: 6 of 6 :9 vervangen kan worden.

De overige eigenschappen der evenredigheden zijn voor het handelsre-

kenen van geen waarde.

§ 115. Is een der termen eener evenredigheid onbekend, dan kan men zijn waarde bepalen met behulp van de eigenschap in § 108. Heeft men bijv.:

2f :4f = 4f

dan is, blijkens de genoemde eigenschap:

2f X x = 4£ X 4£.

Deelt men nu beide leden der vergelping door 2f, dan vindt men:

x = *i2LÉi = 6$.

2f

Wil men de bewerkingen met breuken vermijden en tevens de evenredigheid door de kleinst mogelijke geheele getallen voorstellen, dan passé men de eigenschappen van § 112 toe, als volgt:

2f : 4£ = 4$ : x of 2f : 4£ = 4f : x

12 5 —12

33 : 50 = 22 : hx 33 : 50 = 4$ : x

11 6 11 5 5 5

3 • 10 = 2 : x 33 : 10 = 22 : x

' 11— . 11—

Sx = 20 3:10 = 2: x

3 —

x = 6$ dus x = 6-f.

a) Rechte regel van drieën.

§ 116. Men noemt een grootheid recht evenredig afhankelijk van een andere of kortweg evenredig met die andere, als het eenige malen grooter (kleiner) worden van de eene ten gevolge heeft, dat de andere evenveel malen grooter (kleiner) wordt.

Sluiten