Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Evenredige grootheden komen in het handelsverkeer dagelijks voor. Zoo heeft men, om maar een paar voorbeelden te noemen:

Een hoeveelheid koopwaar is evenredig met den prijs, dien men er voor betaalt.

De interest, dien een zeker kapitaal tegen een zeker percent afwerpt, is evenredig met den tijd, gedurende wélken het kapitaal uitstaat. (Zie o. a.

de noot b\j § 164).

Een kapitaal is evenredig met den interest, dien het in een zekeren tijd tegen een zeker percent afwerpt. (Zie o. a. de noot b\j § 164).

§ 117. Uit de bovenstaande bepaling leidt men onmiddellp af, dat bjj evenredige grootheden de verhouding van twee hoeveelheden der eene grootheid gelgk moet zjjn aan de verhouding van de beide overeenkomstige hoeveelheden der andere grootheid. Zijn nu drie van deze hoeveelheden in getallen gegeven, dan kan men de vierde vinden met behulp van de eigenschappen der evenredigheden. Men noemt dit: een vraagstuk naar den rechten regel van drieën of kortweg naar den regel van

drieën oplossen.

149) Als men voor 37* KG f 18,60 betaalt, wat is dan de prijs van 50 KG? Eerste oplossing. Zij fx de prijs van 50 KG, dan is de verhouding der hoeveelheden 37* : 50 en de verhouding der overeenkomstige prijzen 18,60: x. Daar nu deze verhoudingen, volgens de vorige paragraaf, gelijk zijn, heeft men:

37* : 50 = 18,60 : x

12,&

3:4 = 18,60 : x

8 3

1:4= 6,20 : x x = 24,80.

Tweede oplossing. In het algemeen is, voor de oplossing van een vraagstuk, het gebruik van evenredigheden niet noodzakelp, zooals uit de volgende redeneering blijkt. lg

Daar men voor 37* KG ƒ18,60 betaalt, is de prijs van 1 KG = f

„ .18,60 „50 X 18,60 _ ,0it Qn dus de prijs van 50 KG — 50 X ƒ — f t >

Derde oplossing. In vele gevallen is het gebruik van evenredigheden zelfs omslachtig, n.1. dan, als de getallen in het vraagstuk geschikt zijn, om een der vroeger behandelde verkortingen toe te passen. Zoo heeft

men in het bovenstaande voorbeeld:

50 KG = 37* KG + 12* KG = 37* KG -f i van 37* KG; dus zal de prijs van 50 KG verkregen worden, als men den prijs van 37* KG met zijn

derdedeel vermeerdert. Derhalve:

Prijs van 37* KG = ƒ18,60 bfl * = , 6,20 Prijs van 50 KG = ƒ24,80.

Sluiten