Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

voor hem hebben, als hij 5 °/0 rente genieten zal. De tafel II voor 5 °/0 wijst het volgende aan:

ƒ 24000, na 1 j. ver vallende, zjjncont. waard 24000 X ƒ0,95238095= ƒ22857,143 „23200, , 2, . „ „ 23200X„ 0,90702948= „ 21043,084

„22400, . 3, „ . , , 22400X„ 0,86383760= „ 19349,962 „21600, . 4. „ . , , 21600X, 0,82270247=. 17770,373 „20800, „5. „ „ „ , 20800=, 0,78352617=, 16297,344

De som der contante waarden is dus = ƒ97317,91 De geldschieter geeft nu ƒ 97317,91, ontvangt daarvoor een schuldvordering van ƒ 100000, die in 5 jaarlijksche termijnen van ƒ 20000 wordt afgelost, geniet verder 4 's jaars van het niet afgeloste kapitaal en maakt zoodoende 5 °/0 rente van zijn voorschot.

Daar voor de leening van ƒ100000 het voorschot ƒ 9/317,91 bedraagt, is de waarde van ƒ100 der leening gelijk aan ƒ 97,32 of 97^ °/o ongeveer. Daarom zegt men, dat de leening gesloten is tegen den koers van 97-^ °/ft.

Opmerking. Maak de proef op de voorgaande oplossing. Vermeerder daartoe het voorschot met een jaar rente a 5 %; trek er vervolgens de eerste aflossing van kapitaal en rente l 4 °/0 van af enz. Het zal zoodoende blijken, dat het voorschot met de rente a 5°/0 in 5 jaar tijds juist door de leening op de gegeven voorwaarden gedekt wordt.

233) TVat is de contante waarde eener vordering van f 1000, die over 50 jaren vervalt, als 4 °/o rente per jaar berekend wordt?

Hoewel de tafel II niet verder gaat dan tot 40 jaren, kan ze liier toch gebruikt worden. Daartoe splitst men 50 bijv. in 30 en 20; het product der bij deze tijden behoorende hulpgetallen wijst de contante waarde van ƒ 1 aan, die over 50 jaren vervalt. Immers:

Elke gulden heeft 30 jaren te voren een contante waarde van ƒ0,30831867. Elke gulden van deze ƒ 0,30831867 heeft 20 jaren vroeger een contante waarde van ƒ0,45638695, dus ƒ0,30831867 heeft dan een contante waarde van 0,30831867 X ƒ0,45638695 = ƒ 0,14071 (§ 71.)

Bijgevolg is één gulden 50 jaren vroeger contant ƒ0,14071 of ƒ1000

contant ƒ 140,71 waard.

Opmerking. Maak de proef, door ƒ140,71 gedurende 50 jaren op

samengestelden interest a 4 ®/# uit te zetten tafel I).

§ 210. Plaatst men gedurende een reeks van jaren of termijnen, en wel aan het begin van eiken termijn, een bepaalde som op samengestelden interest, dan groeien al deze kapitalen tot een bedrag aan, dat met behulp van het voorgaande gemakkelijk gevonden kan worden, bijv.:

234) Als men gedurende 6 jaren, aan het begin van elk jaar, f 600 op samengestelden interest d 5 »/« uitzet, hoeveel bezit men dan aan het einde van het laatste jaar?

Volgens de tafel I vindt men:

Sluiten