Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dezelfde blijft, kan aan het einde van het 2l,e jaar 3 °/0 van ƒ 1888,55 meer gebruikt worden voor aflossing der schuld.

4. Ware de leening gesloten op voorwaarde, dat de annuiteit b\j 't begin van elk jaar betaald werd, dan zou men als volgt redeneeren:

De contante waarde van ƒ 1 der eerste annuiteit is . . f 1.

. 1 . volgende annuiteiten is . 3,71709840

n n * w ™

ƒ 4,71709840

Een schuld van ƒ4,71709840 zou dus afgedaan worden met ƒ 1 annuiteit,

. . , 10000 _,011oar dus een schuld van ƒ10000 met een annuïteit van / 4 71709840 ~

Hoe leidt men de laatste annuiteit uit de eerste af?

344) Als men een 4 £°/0 leening van f 3000000 sluiten de annuiteit aan 't einde van elk jaar 5$ °/0 bedraagt, in hoeveel jaren is de schuld dan afgelost?

Daar de annuiteit bedraagt, om een schuld van ƒ 100 af te lossen, is zij

ƒ1 voor een schuld van ƒ100 : 5* = ƒ 18,18181818. Het is dus de vraag, in welken tijd men een kapitaal, groot ƒ 18,18181818, met interest van interest a 4X°/o> kan aflossen, als men aan 't einde van elk jaar ƒ1 betaalt.

In de 'tafel IV voor 4£ °/0 vindt men, dat met ƒ 1 annuiteit afgelost wordt: het kapitaal ƒ 18,04999023 in 38 jaren,

, 18,22965572 . 39 „

Daar nu de gegeven schuld tusschen deze beide getallen der tafel in ligt, kan zij in 39 jaren afgelost worden. In het laatste jaar is echter niet de geheele annuiteit noodig.

Opmerkingen. 1. Maak een plan van aflossing voor de bovenstaande leening en bereken zoodoende het bedrag, dat aan het einde van het laatste jaar moet worden terugbetaald. Zie het plan van aflossing bij voorbeeld

No. 243. „ , , . ,

2. Wil men, zonder plan van aflossing, bepalen, welke som aan het einde

van' het 39ste jaar betaald moet worden, dan kan men als volgt te werk gaan.

Elke annuiteit is 5£ °/0 van het geleende kapitaal; aan het einde van het eerste

jaar is hiervan 4£°/o noodig voor aflossing van interest, zoodaterl°/0 off30000

Voor aflossing van kapitaal overblijft. Volgens de derde opmerking bij het vorige

voorbeeld groeit het deel der annuiteit, dat voor elk der volgende jaren ter

aflossing van kapitaal beschikbaar is, jaarlijks met 4^°/0 aan. Derhalve:

De aflossing van kapitaal aan 't einde van het 2e jaar bedraagt 30000 X f 1,045

. , 3e . • 30000 X"(!'S

„ „ „ , , , ,4e , „ 30000 X»(1,04513

, , , , , , * 38e „ „ 30000 X * (1,045j37 "üe som dezer aflossingen, het eerste jaar voorloopig buiten beschouwing latende, bedraagt: 30000 {1,045 + (1,045)P + (1,045)"... + (1,045/" j.

Sluiten