Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De lezer beproeve nu de oplossing zoo te wijzigen, dat de som der verhoudingsgetallen (80) overgaat in 40. (Twee gevallen. >

S. De beide voorgaande oplossingen kunnen dikwijls zonder een becijfering van eenige beteekenis een antwoord in geheele getallen geven. Dan

hebben zjj de voorkeur in de practijk.

Maar het kan ook gebeuren, dat zij niet anders dan met uitvoerige beschouwingen het doel treffen. Zoodra men ziet, dat dit het geval is, passé men liever de handelwee toe, die in het volgende vraagstuk verklaard wordt.

275*) Als 32 L wijn betaald wordt met ƒ 25,97 en uit 3 soorten bestaat van 69, 75 en 82 ct per L, hoeveel L, in geheele getallen, is er dan van elke soort ?

Wil men dit voorbeeld op dezelfde wijze behandelen als het voorgaande, dan ziet men al spoedig, dat de oplossing omslachtig zal worden. Daarom volge men de onderstaande minder uitvoerige bewerking.

Bestond de partij uit 32 L van 82 ct, dan zou zij kosten ƒ26,24; zij moet echter ƒ25,97, dus 27 ct minder kosten. Vervangt men 1L van 82 ct door 1 L van 69 ct, dan vermindert de prijs van ƒ26,24 met 13 ct; vervangt men 1 L van 82 ct door 1 L van 75 ct; dan vermindert hg met 7 ct. Hij moet echter met 27 ct verminderen. Dus moet 27 de som zijn van eenige malen 18 en eenige malen 7. Men trekt nul X 13, 2 X 13,... van 27 af en onderzoekt of het verschil door 7 deelbaar is. Zoo doende verkrijgt men:

27 27

af 1 X 18 = 13 af 2 X 13 = 26

Eest 74 = 2 X 7 Rest 1, niet deelb. door 7.

Dus is 27 = 1 X 13 + 2 X 7. Men moet derhalve van 32 L wijn van 82 ct 1 L door wijn van 69 ct en 2 L door wijn van 75 ct vervangen, om

het verlangde mengsel te verkrijgen.

Uit de bewerking blpt voldoende, dat er hier niet meer dan één antwoord in geheele getallen bestaat. In het algemeen leert zij zonder grooten omslag alle antwoorden in geheele getallen vinden.

§ 240. Vraagstukken.

1087) Als men 3 soorten thee van ƒ1,50, ƒ1,56 en ƒ 1,74 per KG in gelijke hoeveelheden onder elkaar mengt, wat is dan de prijs van het mengsel?

1088) Wat is de gemiddelde waarde van 1 KG koffie, als men 20 KG a 45 ct, 36 KG a 50 ct en 44 KG k 62^ ct met elkaar vermengt?

10891 Wat is de gemiddelde prijs van 1 KG tabak, als men 10 KG a ƒ 0,72, 18 KG a ƒ0,80 en 22£ KG a ƒ0,50 samenvoegt?

1090. Als men 25 KG gedistilleerd van 70 »/o vermengt met 50 KG van 55 o/0, wat is dan de sterkte van het mengsel?

10911 Men vermengt 50 L gedistilleerd van 90 °/o en 45 L van 80 °/0

Sluiten