Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ 431. Rangschikking der posten bjj de staffelmethode in willekeurige volgorde. In het voorgaande is alleen gebruik gemaakt van de staffelmethode met rangschikking der posten naar de vervaldagen. In § 183 is een bewjjs opgezet van de stelling, dat elke andere rangschikking tot dezelfde uitkomst leidt. Hier volgt een vollediger bewijs van die stelling.

Maakt men weder gebruik van het voorbeeld in § 429 en rangschikt men de posten geheel willekeurig, bjjv. als volgt:

D ƒ 700 per 20 Nov.

C , 1100 „ 5 Dec.

C ƒ 400

D , 500 , 10 Oct.

D ƒ 100

C , 200 , 22 Dec.

C f 100

C , 300 , 10 Nov.

C ƒ 400

D_, 100 „ 10 Dec.

C ƒ 300,

dan is A, volgens deze rangschikking, op 31 December rente a 4 #/0

debet over ƒ 700 van 20 Nov. tot 5 Dec. (S.a,)

credit „ „ 400 „ 5 Dec. „ 10 Oct. (S.ft,)

debet „ ,100 , 10 Oct. „ 22 Dec. (S.Cj)

credit „ , 100 „ 22 Dec. , 10 Nov. (S.d,)

„ , , 400 , 10 Nov. , 10 Dec. (S.Cj)

„ , 800 , 10 Dec. , 31 Dec. (Sƒ,)

Gaat men na, hoe hier de verschillende kapitaalsaldo's ontstaan zijn, dan vindt men, ter bepaling van de rente, de volgende vergelijkingen:

(S.at) = D f 700 van 20 Nov tot 5 Dec.

(S.&,) =D „ 700 en C/" 1100 5 Dec. „ 10 Oct.

(S.ct) =D „ 700 , C , 1100 en D/1 500 10 Oct. , 22 Dec.

(S.dj) = D , 700 „ C „ 1100 , D , 500 en C/" 200 , 22 Dec. , 10 Nov. (S.«j) =D , 700 , C , 1100 . D . 500 , C , 200

en C f 300 10 Nov. „ 10 Dec.

(S ƒ,) = D f 700 en C , 1100 , D „ 500 , C , 200

en C ƒ300 en D ƒ100 10 Dec. „ 31 Dec

De som der termen links van het gelijkteeken stelt de rente voor, die door de staffelmethode bij willekeurige rangschikking der posten gevonden wordt.

De som der termen rechts van het gelijkteeken bestaat uit rente over:

Sluiten