Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Ty'y. Weer raken de kegelsneden aan t, verder aan drie vlakken pu Pi, pa en zij snijden twee stralen en v2.

Men laat t weer snijden door >1 en >2, dan voldoen alleen kegelsneden in de vlakken door ( en >i, en t en >1. In elk dier vlakken ligt ééne kegelsnede, die als twee samengevallen kegelsneden te beschouwen is. Zij snijdt vi of v2 dubbel en is dus vour vier te tellen. In beide vlakken samen geeft dit dus acht oplossingen.

Er voldoet hier geene ontaarding van den tweeden graad, omdat t niet door het snijpunt van pi, p2, p3 gaat.

Evenmin voldoet eene ontaarding der tweede klasse, want uit een punt is geen rechte te trekken, die op drie gegeven rechten rust. Dus is

T >2 j3 = 8.

T > p4- De rechte t wordt aangeraakt door de kegelsneden en deze moeten tevens op een straal y rusten en vier vlakken p 1, p2, pa, p\ aanraken.

Men laat t snijden door de snijlijnen h« en hi van p\ en p2 en van pa en pt, achtereenvolgens in de punten P12 en P34. Als men het vlak brengt door t en h2, voldoet hierin de ontaarding der tweede klasse, die gevormd wordt door de verbindingslijn n van P-u met het snijpunt van genoemd vlak met y. Deze ontaarding is dubbel te tellen, omdat zij de rechte > tweemaal ontmoet.

Eveneens vindt men zulk een dubbel te tellen ontaarding in het vlak door t en la 1. Dit geeft dus samen vier antwoorden.

Er voldoen hier geene eigenlijke kegelsneden en geene ontaardingen van den tweeden graad, zoodat

T > P* = 4.

1 r"*- De kegelsneden moeten weer de rechte t aanraken en bovendien vijf gegeven vlakken p,, p2, p3, flil"pb.

Weer legt men de snijlijnen h2 van pi en p2 en /34 van pa en p4 op de rechte t. Er voldoen hier alleen kegelsneden in de vlakken door t en li2 en door t en lau Als h2 de

Sluiten