Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

HOOFDSTUK III.

Bepaling dek aantallen ontaarde kegelsneden, die aan zeven voorwaarden voldoen.

§ 1.

Wij willen nu rle aantallen ontaardingen van tien tweeden graad en de tweede klasse vinden, die aan zeven voorwaarden voldoen. (') Deze moeten wij n.1. gebruiken, wanneer wij nagaan de stelsels van OOl vele kegelsneden, die aan zeven voorwaarden voldoen.

Als 2 voorstelt eene ontaarding van den tweeden graad en vi eene ontaarding der tweede klasse, terwijl p, y en p de meergenoemde beteekenis hebben, ontstaan de volgende tabellen:

2 M3 y4 è f/.2 y5 l [/.•/' 3 y7

ö [A3 y3 p è (J.2 y4 p h (JL y5 p S y° p

h (J.3 y2 p2 l [/.* y3 p2 è> fj. y4 p2 3 y5 p2

ï> v p3 è (X1 y2 p3 h f/. v3 p3 c> y4 p3

3 (J.3 p* 2 (X2 y p* lp y2 p* 3 y:i pi

2 (J.2 pb 2 n y pb 2 y2 pb

2 fjt, p6 S y p6 èp7

en:

1 A vj n* y5 vi fi y" vj y7

V\ (J. y p '/j fx' y p [A p yj y1' p

Vj [J.3 y2 p2 11 (A2 y3 p2 vj [l y4 p2 Vj y5 p2

VI [J.3 y p3 ■/, (U.2 y2 p3 VI (J. y3 p3 >j y4 ^

1 /«S />4 1 /*2 > p'1 vj (J. y2 px -/i y3 p*

V, v) /.£ y pb yV*p*

Vj (J. p yj y

') Sc Hl'bert geeft in zijn Kalkiil der abxahknden Geometrie, blz. 93, 04 slechts de afleiding van vier dezer aantallen.

Sluiten