Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

aan één combineeren; elke rangschikking geeft twee iransversalen l, elke oplossing is voor acht te tellen, omdat >i, y2, dubbel gesneden worden en men lie'eft dus 3 X 2 X 8 = 48 oplossingen, zoodat

vj (jl vs p3 — 48.

vj fi >2 p4. Weer gaat het vlak door \j.\ hier moeten twee rechten >i en -ji gesneden en vier vlakken pi, p-i, pa, pt aangeraakt worden. Men kan hier weer twee stellen oplossingen vinden.

Legt men / door het snijpunt P van pt, pe, pa en op >i en y2, dan is het vlak van v\ bepaald door /j. en l. Het eene rangpunt is het snijpunt P der vlakken pi, p2, pa, het tweede rangpunt is het snijpunt van l met pt. Men kan pi, p2, pa, p\ op vier manieren drie aan één combineeren en elke oplossing is voor vier te tellen, omdat vi en >2 dubbel gesneden worden. Men vindt dus 4 X 4 = 16 oplossingen.

Legt men / op vj, ■/» en de snijlijnen «12 van pi en p2 en «34 van r-3 en p4, dan is het vlak weer door n en l bepaald. De snijpunten van l met «12 en h3j zijn de rangpunten. Men kan p 1, p2, pa, pt op drie wijzen twee aan twee combineeren; elke rangschikking geeft twee lijnen / en elke oplossing is voor vier te tellen, omdat >1 en y2 dubbel gesneden worden. Hier vindt men dan 3 X 2 X 4 = 24 oplossingen.

I11 het geheel zijn er 16 + 24 = 40 oplossingen, dus v) ju. v2 px = 40.

vipvp6. Het vlak van vj gaat door //, en y moet ééne rechte y snijden en vijf vlakken pt, p2, pa, pif p& aanraken.

Men kan de lijn l van vj door het snijpunt P van pi, p2, pa trekken en op > en de snijlijn «54 van pt, en p4 laten rusten. Men kan pi, p2, pa, p4, ps op tien manieren drie aan twee rangschikken en elke oplossing is dubbel te tellen, omdat v dubbel gesneden wordt.

Dus er zijn 10X2 = 20 oplossingen, zoodat

vj [X pa =20.

tj p p'\ Het vlak gaat door // en er moeten zes gegeven vlakken pi, f'2, pa, Pa, fó, p<i aangeraakt worden.

Sluiten