Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

tal snijpunten met eene rechte. Deze graad is de waarde van y8, dus 92.

De zeven rechten vi, *2, >3, yf)) y6l worden door alle kegelsneden gesneden, liggen dus op dit oppervlak. Alle zijn 18-voudig, want P •/' = 18, dus uit elk harer punten gaan 18 kegelsneden.

Verder liggen er nog rechten op dit oppervlak, die afkomstig zijn van de ontaarde kegelsneden uit dit stelsel. Deze vindt men uit l ■/ — 140 en yj y' = 0, dus 14-0 lijnenparen. Deze geven echter 70 dubbelgetelde en 140 enkelvoudige rechten, want elke transversaal op vier der zeven rechten wordt door twee transversalen op haar en op de overige drie rechten tot twee kegelsneden aangevuld.

Zoekt men de kegelsneden, die door een punt P gaan en \ijt rechten >i, >2, >s, yj, y-3 snijden, dan vormen deze een oppervlak van den graad 18, omdat P >e = 18 is.

Neemt men op een van de rechten v\, >2, ya, vi, >5 eenigpunt P , dan gaan daardoor vier kegelsneden van dit oppervlak (P •/'), omdat P" y[ = 4 is. Dus elk van die vijf rechten is viervoudig op dit oppervlak.

Legt men door P eene rechte t op twee der vijf stralen

>2, >3, >0, dan wordt deze door twee transversalen op t en de overige drie stralen aangevuld tot twee ontaarde kegelsneden. \ oor elke combinatie vindt men dus ééne dubbele rechte en twee enkelvoudige rechten op dit oppervlak. Daar men y,, y2, y3, >4, op 10 manieren twee aan drie kan combineeren, zijn er 10 dubbele en 20 enkelvoudige rechten op dit oppervlak.

Men vindt ook nog 20 enkelvoudige rechten, als men op viei der vijf stralen y eene transversaal t legt en uit P eene transversaal op t en op de vijfde rechte y. Men vindt n.1. vijl combinaties vier aan één van >1, >2, >3, >4, yr> en telkens twee transversalen op vier rechten, dus 10 lijnenparen of 20 rechten.

Legt men een vlak door P en yt, dan ligt daarin de vier\ oudige rechte >1; vier dubbele rechten, omdat men uit P eene rechte naar elk der vier doorgangen van y-i, >3, >1, vs kan

Sluiten