Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Hieraan wordt voldaan:

1°. door: Ct cos« — ylsin« = 0 . . . (39)

Noemen we de aangroeiingen van u en v bjj eene verplaatsing langs eene kromme, die een hoek « met de kromme v = constant maakt, du en du en het quotiënt

— — t,, dan hebben we:

du 1

2 —- l —- dll + —1 du) . Ml \(*u tv / A óu

|]Afl Ct — — —

^ (A*du2-\-C2dv2)

2 du + óu) r

i>y \du / C du

Mn « = c —=====- _ —=====.

Hieruit volgt:

c t ,

^-t, =t(ja.

Door bovenstaande vergelijking (39) worden dus de krommen op het beginoppervlak bepaald, die de parameterkrommen v = constant onder den veranderlijken hoek « snijden, welke krommen we de krommen (a) zullen noemen. De stralen van liet beschouwde stelsel zijn raaklijnen aan deze krommen, die derhalve de, op het beginoppervlak liggende, keerlijnen zullen zijn van ontwikkelbare oppervlakken door stralen van het stelsel gevormd.

2°. wordt aan de vergelijking voldaan door:

Qi t+Pt=0 (40)

Door deze vergelijking worden krommen op het beginoppervlak bepaald, zoodanig, dat, wanneer men door alle punten van zulk een kromme de daarbij beboerende stralen van het stelsel brengt, deze stralen ecu ontwikkelbaar oppervlak vormen, waarvan echter de keerlijn op het tweede brandoppervlak S2 ligt.

Sluiten