Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

moeten voldoen, om orthogonale stelsels te zijn:

Cs A sin a v _ Pt _ 1 A2 C cos a 01

of:

AQ1 cos a — CPt sin a = 0.

Deze betrekking bepaalt derhalve de kromteljjnon op het oppervlak.

Door hierin weer voor Pl en Ql hunne waarden te

substitueeren en voor ^— te schrijven t, komt de ver-

C cos a

gelijking der kromtehjnen in den gebruikelijken vorm voor den dag, n.1.:

- C2 D2 f + (A2 Da - C* Dt) < + A* P2 = 0.

Uit onze formules kunnen we ook een antwoord afleiden op de volgende vraag.

Voor welke regeloppervlakken, gevormd door stralen van het stelsel, liggen de strictielijnen op liet beginoppervlak S, ?

dv . to\

Dan hebben we ter bepaling van t — , in (•>) van

Hoofdstuk I, welke vergelijking de abscis oplevert van het centraalpunt op een straal van het stelsel, wanneer deze beschouwd wordt als te behooren tot een regeloppervlak door stralen van het stelsel gevormd, die abscis gelijk nul te stellen.

Derhalve:

e + (/ +n t + gl* = 0.

Met behulp van de formules (38) wordt dit:

— ^1 sin «. P+ {Ccosa.P —/Isin«.()(<+6'cos«./2=(> of

| A sin a — C cos a . t ^ j P -f- Qt' —11).

Sluiten