Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Dit vervalt ton eerste in:

A sin a — Ccosa . t = 0 waardoor weder de krommen («) worden bepaald. De stralen van bet stelsel zijn raaklijnen aan deze krommen en liet raakpunt op zulk een straal, beschouwd als deel uitmakend van een ontwikkelbaar oppervlak, kan als het daarop liggende centraalpunt worden beschouwd.

Ten tweede in:

= 0.

Deze vergelijking bepaalt op het brandoppervlak St een stelsel krommen zoodanig, dat de stralen van het stelsel gaande door de punten van zulk eene kromme een rege oppervlak vormen, waarvoor de kromme stricticlijn ,s. De vergelijking P+Qt = 0 geeft, wanneer men voor P en Q hunne waarden invoert:

. i civ L da -4- ■ v— du = 0 • • • • (42)

Wijl deze vergelijking niet verandert, wanneer « vervangen wordt door « + constante, heeft men:

Die krommen op het brandoppervlak, die strictielijnen zijn voor regeloppervlakkcn, gevormd door stralen van het stelsel, blijven strictielijnen voor regeloppervlakken van het nieuwe stelsel, dat men verkrijgt, wanneer elke straal van het eerste stelsel, in het raakvlak door dien straal aan het brandoppervlak en om het raakpunt, een constanten hoek

gedraaid wordt.

Is a constant, beschouwt men derhalve het stralenstelsel, gevormd door alle raaklijnen van het focaalopporvlak die de parameterkrommen onder een constanten hoek «snijden, dan gaat de vergelijking (42) over in:

L^dv--^ du = 0 («)

,1 du C' dv

Sluiten