Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

eg _ ff +/y — — AC P Q sin « cos « - ^ (C P cos « -

— AQ sin a)2 = — ~ (CPcosk -f 4(?sin«)2.

Voert men dit in en stelt tevens voor A2 de waarde (PQi ~ dan gaat de vergelijking ter bepaling van

A2 C2

r over in:

A2C2 (CPcosa-f ,l(?sina)2 _ 4 (Pg.-f.W

Men kan deze vergelijking nog in een anderen vorm brengen, door op te merken, dat de geodetische kromming

— der krommen (a) wordt gegeven door:

ra

— = (CP COS a + AQ sin a).

r AC ct

Verder merken we op, dat,, wanneer we de kromtestraal van de kromme (a) in een zeker punt ha noemen en de kromtestraal van de normaal doorsnede, die de kromme («) in datzelfde punt aanraakt, Ra en wanneer we nog den hoek tusschen de richtingen van Rtt en ha noemen e, dat dan:

1 sin £

r h a a ... . (45)

1 COS f

zr — h

a cc

zooals onmiddellijk uit het theorema van Meusnier volgt. Hieruit volgt do betrekking:

V V V

Sluiten