Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

¥

Zet men derhalve op alken straal tan het s te hel, van af' het, punt M o/> dien straal, naar heide kanten stukken uit

gelijk ^ \/\ (r, + '2)2 — + rt Ts sil|2« o d"n zullen <le nit'

einden van deze stukken de heide i/remoppenlakken van het Ktralenstelsel doorloopen.

Zijn de hoi do krommen van constante torsie en is r, =

— r — L dan is de afstand van M tot een der brandpunten

— I sin a (>n evenzoo ile afstand van M tot een der grens2

punten —l sin«. In dat geval is, zooals boven bleek,

liet stelsel een normaal stralen stelsel en vallen, evenals hij elk dergelijk stelsel, de op een straal gelegen brandpunten samen met de grenspunten.

Bij de beschouwde stralenstelsels zullen nu de asymptotisclie lijnen op de beide brandoppervlakken correspondeerende krommen zijn. De coördinaten toch van een puilt op het eene brandoppervlak worden bepaald door de formules:

c'ct" — c"cx' . .

- = .r-\ g u — »i*«

c"c. — cct"

ri=]l+ 1 2

. cc' — c'cl

£ — z -1 2 7,72

terwijl die van een punt op liet tweede brandoppervlak hieruit worden verkregen door — r,?, in —l ■. te veranderen. Bedenkt men nu dat c, c , c en 7, functies van u alleen, cx, ct', ct" ent, functies van v alleen zijn, dan heeft men:

Sluiten