Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

HOOFDSTUK IV.

§ i. Involuties op rationale ruimtekrommen.

De axiale I„. (Haar ontstaan).

Deze soort van involutie is bij de rationale ruimtekrommen van bijzonder belang. Wij stellen ons voor dat een rationale ruimtekromme van den n< " graad Rn gegeven is en dat wij een rechte a willekeurig in de ruimte aannemen, welke rechte wij in 't vervolg de as n zullen noemen. En wel omdat wij de rechte a als as van een vlakkenbundel zullen opvatten. Deze door de as a bepaalde vlakkenbundel snijdt de gegeven R„ volgens de groepen eener involutie I„. Immers, in elk element van den vlakkenbundel a verschijnen u snijpunten P met de R„, terwijl elk zoo'n punt P, onverschillig welk, met de as a een vlak van den bundel bepaalt en dus de geheele groep van n punten P bepaalt. De volgens deze manier voortgebrachte involutie is bijzonder i°. Omdat alle punten van één groep in één vlak liggen; 2°. Omdat al die vlakken een vlakkenbundel vormen; 3°. Omdat de graad van zoo'n involutie overeen moet stemmen met den graad van de ruimtekromme waarop zij geplaatst wordt.

Een dergelijk puntenstelsel wordt nu eene «axiale, involutie van den «™ graad genoemd.

§ 2. Het regelvlak (P, P2). De u toegevoegde punten P eener groep der axiale I„ laten zich 2 aan 2 verbinden door lijnen P, P2, welke rechten

Sluiten