Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

(d. w.z, alle \ Likken door A) snijdt de Rn volgens de groepen eener I,,2, want twee punten Oj en Q2 bepalen met 't punt A een exemplaar van de sehoof en tegelijk een n-puntige groep

der involutie. De vorkregen I,,2 bezit~ ~2\neutrale

I. 2.

elementenparen, d. w. z. paren die geen groep van n punten

bepalen wat t geval is wanneer de lijn die zoo'n punten-

paar N( X2 verbindt door A loopt.

Ik zie daaruit dat door elk willekeurig punt der ruimte

(n — i) (n — 2) .

, ~ bisecanten gaan. Ook uit elk punt der as a

gaan zooveel bisecanten en daar deze nu alle beschrijvende

rechten van t regolvlak p zijn is de as a op dat regelvlak

(n—i)(n—2)

een ^ ^ voudige lijn.

Blijkt ook zoo: In elk vlak door a liggen V2 n (n 1) rechten P, Po. Daar n' == (n — 1)' volgt dat a een 1/2 (n — 1) (n — 2)voudige lijn is.

>ï 3* bi elk \ lak van den vlakkenbundel (tt) ligt een groep van n toegevoegde punten P der axiale In. We verbinden van zoo'n groep de punten P,, R, en ook de punten P3, lJ4; de rechten P, P2 en P3 P4 zijn lijnen van het regelvlak p. Hun snijpunt Q ligt op een dubbelkromme van p. Er gaan immers twee beschrijvende lijnen van p door het punt Q. Beschouw ik nu een vlak a van den vlakken bundel (a) met de n punten P der involutie er in, dan kan ik op de aangegeven manier meerdere punten Q in 't vlak (*) doen ontstaan. Ter bepaling van het in vlak j* gelegen aantal punten Q kan men als volgt redeneeren:

De ti in vlak x gelegen punten P geven " Ver-

1. 2.

verbindingsrechten P) P2 die V2 *11 'n M (n (n0 1

1 1-2. I ! 1.2. M

snijpunten vertoonen. Hiervan moeten de u punten P, die „ (n — i)(n — 2)

elk , , snijpunten vertegenwoordigen afgetrokken

Sluiten