Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Ze bezit tweemaal zooveel dubbelpunten R = R'. Is echter R = R', dan liggen twee bisecanten met a in één vlak en is dat dubbelpunt R == R tevens een op o gelegen punt Q geworden. Bovendien blijkt dat zoo'n coïncidentie dubbel geteld moet worden.

Het aantal op de as a gelegen punten Q is dus

(n— i)(n — 2)2(n — 3)

4

waardoor ten slotte voor den graad van de dubbelkromme (Q) wordt gevonden

n(n — 1)(n — 2)(n — 3) (n — i)(n — 2)2(n --3)

8 ▼ 4 ~

— (" ~ 1) (" — *)(n — 3)(n-f 2 n 4)_

8

_(n— i)(n — 2) (n —3)(3n — 4)

8

§ 4. Het trisecanten oppervlak.

We kiezen een willekeurig punt A óp de gegeven kromme R„. De vlakken schoof door dat punt A, bepaalt op de

ruimtekromme eene involutie I- . die ——-2)^n—l) neu-

n — 1' j y M

trale puntenparen bezit.

De verbindingslijn van zoo'n neutraalpaar N^Ng loopt door het punt A der ruimtekromme en is blijkbaar een trisecantc. We zien hieruit dat door elk willekeurig punt

der ruimtekromme Rn gaan — 2)(n~~3) trjsecanten waar.

1. 2.

door ik aan een punt A van R„ kan toevoegen (n — 2) (n — 3) punten X.

De verwantschap,tusschen de punten Aen Nissymmetisch en heeft tot kenmerkend getal [(n — 2) (n — 3)]. De verwantschap (A, X) zal tegelijk met de axiale involutie In op de ruimtekromme R„ bestaan en met I„ gemeen hebben (n — 1) (n — 2) (n — 3) elementenparen. Stelt G,, G2 een paar

Sluiten