Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Voor t = o gaat dit, als we de bijbehoorende waarde van q door (jo aanwijzen, over in:

<P0 = Ap Cos (p ~ x + flp) (3)

We kunnen nu volgens het theorema van Fourier de grootheden Ap en ap zoo kiezen, dat, voor alle waarden van x tusschen — xg en -|- x0 , <p0 overeenkomt met de gegeven functie van x.

De grootheid xQ kunnen we willekeurig kiezen. Nemen we ze oneindig groot dan komt in plaats van de reeks (3) eene integraal van Fourier. Zonder daartoe over te gaan zullen we x0 toch zeer groot denken om eene straks nader aan te geven reden. De vergelijking (2) zal dan op ieder tijdstip den toestand voorstellen voor waarden van x tusschen bepaalde grenzen en wel zullen voor kleine waarden van t deze grenzen weinig van — xQ en + x0 verschillen (zie pag. 9).

Letten we nu op het geval dat de gegeven functie (f o slechts van nul verschillende waarden heeft in een bepaald interval van xt tot .Tj (xt > #,), dat we ons in vergelijking met 2x0 zeer klein zullen voorstellen. De tennen der som (3) geven dan voor waarden van x buiten het interval van x, tot .r, te zamen nul. Maar tenzij voor een bijzonderen vorm der functie Yp zal in de som (2) als t eene, — zij het ook nog zoo weinig — van nul verschillende waarde heeft, dit niet het geval zijn. We Zouden dus vinden, dat eene aanvankelijk tot een eindig gebied beperkte evenwichtsverstoring, onmiddellijk nadat er van voortplanting sprake kan zijn, haar invloed doet gelden ook op zeer grooten afstand van haar oorspronkelijk gebied.

Dit is zeer verschillend van onze gewone voorstelling omtrent voortplanting en in elk geval is iets van dien aard nooit waargenomen. Bovendien moet in de electromagnetische theorie deze uitkomst op theoretische gronden verworpen worden.

De vreemde uitkomst waartoe bovenstaande beschouwing

Sluiten