Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wanneer we nu § enz. als functies der coördinaten beschouwen, dan kunnen we g + A £ enz- weer in reeksen van ïaylor ontwikkelen, waardoor we b.v. vinden:

Al — 4ï A x + Ty & y + T» ^ * + 2 lx' ^ x' i^A»*+^A.' + -^lrA»A.+

wA'A' + i^Aii!/+ • • • ■

Als de krachten tusschen de deeltjes alleen op zeer kleine afstanden werken, zullen alleen zeer kleine waarden van A xi A y, A 2 'n aanmerking komen en voor deze kunnen we aannemen dat de reeksontwikkelingen convergent zijn. Wij zullen nu deze reeksontwikkelingen in (3) gaan substitueeren, maar daarbij de onderstelling invoeren, dat we met een homogeen isotroop medium te doen hebben.

In dit geval vinden we bij ieder deeltje met coördinaten x + a x, y + A 2A 3 + A een dergelijk deeltje met coördinaten x — [\x, y — A «/, z — A «• Voor twee zulke deeltjes zijn <p en y> gelijk. Hieruit blijkt dat bij de sommatie alle termen die A x, A >J of A * in oneven macht bevatten wegvallen. De overblijvende termen bevatten differentiaalquotienten van even orde van c rj £ naar x y of z. De coëfficiënten dozer termen hangen alleen van de constitutie van het medium af.

In den vrijen aether zouden we aannemen, dat de afstanden waarop de aetherdeeltjes op elkaar werken nog veel kleiner zijn, zoodat we in de ontwikkeling ook alle termen van hooger orde dan de tweede kunnen weglaten.

Beschouwen we nu de voortplanting van een systeem platte golven met transversale trillingen. We kunnen zonder de algemeenheid te kort te doen de X-as loodrecht op het golffront plaatsen. | is dan steeds nul en // en £ zijn onafhankelijk

Sluiten