Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

merkt kunnen we van de vergelijkingen (4) geen algemeene oplossing met onbepaalde functies geven. De bijzondere oplossing die betrekking heeft op enkelvoudige golven, die zich in eene richting voortplanten, is:

>I = A Cos jp (x — Vp t) + «j,

waarbij A en a willekeurig zijn, terwijl tusschen p en Vp de betrekking bestaat:

V = A-BpJ + Cy+ .... (6)

Deze formule geeft dus het verband tusschen de voortplantingssnelheid en de golflengte. Om ze in een vorm te brengen die gemakkelijk met experimenten te vergelijken is, leiden we er vooreerst uit af:

yp=A, + BlJ>» + C1

en verder zullen we invoeren den brekingsindex n = v^

vv

en de golflengte die de beschouwde golven in den vrijen aether 2 JT c

zouden hebben /. = , waardoor we vinden:

P

n== "o+;_2 +^4 +••• (7)

Deze dispersieformulie van Cauchy wordt in de meeste gevallen door de experimenten goed bevestigd.

In het voorgaande is echter aangenomen, dat een toestand met platte golven, waarbij de richting der uitwijkingen van de aetherdeeltjes in 't golffront ligt, mogelijk is bij de gemaakte onderstellingen.

Sluiten