Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

waarin öf alleen componenten van © of alleen componenten van .fr voorkomen. Dit geeft:

i 3i e* = A g , 1 _ A «. \

c* 3 t1 C1 3 t1 x' j

1 21 % = A Cf , 1 51 ^ ss A ft ' TT

cï 3 ti & y c1 3 t1 /

1 '— z = A e,- - = A -tv 1

c1 3 f1 c2 3 t1 z J

We zullen nu in een enkel voorbeeld doen zien hoe met deze vergelijkingen de oplossing kan gegeven worden van problemen , zooals voor het geval van dispergeerende media, in de inleiding werden besproken en hoe men die ook met het theorema van Fourier kan behandelen. Deze laatste behandelingswijze is voor het geval van den vrijen aether omslachtig, maar ze voert steeds tot juiste resultaten, tevens zullen we gelegenheid vinden tot eenige opmerkingen, die ook van gewicht zijn voor 't geval van dispergeerende media, waar we de behandeling met het theorema van Fourier niet kunnen ontgaan.

§ 2. Toejiassing op platte golven.

Beperken wij ons tot eene voortplanting met vlakke golffronten. Daarbij is in ieder vlak loodrecht op eene bepaalde richting, die wij als die der X-as zullen kiezen, de toestand in alle punten dezelfde. Al de beschouwde grootheden hebben dan in alle punten van zulk een vlak dezelfde waarde, alle differentiaalquotienten naar y of z zijn nul. In de eerste plaats volgt dan uit la en Iö:

($x = 0 en §x = 0

en uit Ic en Ib:

? = 0 en = 0.

3 x 3 x

Zoowel iij. als heeft dus op ieder tijdstip en in elk punt der ruimte dezelfde waarde. We kunnen aannemen dat

Sluiten