Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De bijzondere oplossing die wij noodig hebben voor de toepassing van het theorema van Fourier is:

= ^v C°s \P(X — ct) — ap | Bp Cos j p (x + ct) — [lp |,

— A p Cosjp (X — ct) — ap\ — Bp Cos) p (x + ct) — fa j. °

Door geringe wijziging in de notaties kunnen we ze brengen in elk der volgende vormen:

— A/; Cos ip(x — ct)— ap ^ Bp Cos j —p{x + ct)—i3p

( jz j \ 15

= Cos 'i x~0 P (x — ci)—ap \ — Bp Cos | p (x -\-ct) — (ip j, of ook:

% = A?Cos)? (^-^-)-«3| + B2Cos[9 +

1 c

= A? Cos | q (t - JH.) - aq \ - Bq Cos j9 (< + -^) - /jJ,

of:

% = Ag Cos|l^9 (' ~<r) ~aq\ + Bff Cosj^g(< + -y)- fyj, ' \ , 'ld £>. = A3 Cos^q (t-~j) - aq ^ - Bq Cos J (t + -y) - ^ j.

die alle te pas kunnen komen, al naar gelang van de verschillende problemen, die wij op te lossen hebben en naarmate we met integralen of met reeksen van Fourier willen werken.

§ 4. Voorbeeld van toepassing.

Als voorbeeld zullen we behandelen 't probleem:

Voor een gegeven tijdstip, dat wij als nulpunt van tijd zullen kiezen, zijn en £>zals functie van xgegeven. Gevraagd, den toestand op een willekeurig tijdstip te bepalen.

Zij dus voor t = 0: % = <p (x), ,<p2 = v (*•).

Sluiten